该论文讨论了一种简单有效的方法，用于对长序列的浮点数进行求和。该方法包括两个阶段：累积阶段，其中浮点数的尾数添加到由指数索引的累加器中，重构阶段，将最终的求和结果完成。对于 FPGAs 和 ASICs，给出了各种体系结构细节，包括将操作与乘法器融合，创建高效的 MAC。对于 FPGAs，给出了一些结果，包括在 AMD FPGAs 上每个时钟周期能够使用～6,400 LUTs + 64 DSP48，以 700+ MHz 的速度乘法和累加两个 4x4 矩阵的 bfloat16 值的张量核心。然后将该方法扩展到 posits 和对数数。

Jun, 2024

该研究提出了一种针对小批量优化问题的新优化方法 SAGA，通过引入一种步长参数，在强凸光滑问题上获得了加速收敛率，同时应用于分割算子方法难以解决的许多领域。

Feb, 2016

本文使用多项式计算复杂度的条件，证明了 Sum-Product 算法（也称为环形置信传播或简单置信传播）收敛于唯一的固定点，适用于任意因子图，包括含有零因子的情况，在二元变量有交互作用的情况下还导出了新的足够条件，证明了其优于现有的一些条件。

Apr, 2005

本文通过优化理论，针对平滑且强凸的有限和问题，提出一种新的求解方法，其理论收敛速度是现有方法的 4 倍，同时还可以实现不重复的抽样，提高计算速度，并通过实证研究已达到了最优表现。

Jul, 2014

本文章提出了使用 Jacobi 或 Gauss-Seidel 定点迭代方法来并行化前馈计算任务，以实现在神经网络评估和自回归模型采样等机器学习任务中的加速。实验表明，该方法在加速反向传播和评估 DenseNets 和 autoregressive sampling 任务中具有高效性，并在不同设置下显示出 2.1 至 26 倍的加速因子。

Feb, 2020

计算序列中的元素在并行计算中的应用

Oct, 2023

本文探讨算法指数增长的思维实验，重点在于阐述该思想在指数增长定点计算算法中找到了实际应用。作者提供了一种名为算法增强的推进迭代定点计算收敛的通用方法，还介绍了该方法能够在收敛速度上实现指数级加速，最后讨论了算法实现有关的问题，特别是对于标量情形的指数函数。

Apr, 2023

用一种简单的进化算法，该研究展示了在计算机有限精度运算的情况下，能够发现优化过的高精度近似解，而无需了解数学知识。这种方法不仅适用于指数函数，还能扩展到其他超越函数，提供了降低科学计算应用成本的潜力。

Dec, 2023

本文构建了一种快速算法来评估满足递推关系的函数族的转换，这些算法不仅包括在给定某些点的这些线性组合的值的情况下计算函数系数的算法，还包括反之亦然，在给定线性组合中的系数的情况下计算这些点的线性组合，这些过程也称为某些特殊函数级数的分析和合成。这篇论文中的算法是高效的，因为它们的计算成本与 n (ln n)(ln (1/epsilon))/^3 成正比，其中 n 是输入和输出数据量，epsilon 是计算精度。

Sep, 2006

本文研究了滑动窗口求和算法在深度神经网络中的应用，展示了该算法可以用于池化和卷积原语的求值，并且该滑动求和卷积核比 CPU 上常用的 GEMM 卷积核更有效，甚至可以超过 GPU 对应核心的卷积核。

May, 2023