论文综述了机器学习中生成建模技术在恢复实际、嘈杂和多量子比特量子态方面的发展，尤其是限制玻尔兹曼机器的理论，并演示了它在状态重建中的实际应用，从经典热力学分布的伊辛自旋开始，逐步移动到越来越复杂的纯态和混合量子态，通过对实验噪音中间规模量子设备的冷原子波函数重建的最近工作进行总结，最后讨论了未来在 NISQ 时代和以后使用机器学习进行状态重建的展望。

May, 2019

提出了一系列以数据为中心的启发式方法来改善机器学习系统在量子信息科学问题上的表现。具体而言，我们考虑如何通过系统地构建训练集来显著提高用于量子状态重构的预训练神经网络的准确性，而不改变底层架构。

Jan, 2022

这项研究检查了不同的量子状态重构技术的性能，并证明了可以通过应用方差减少技术来系统地减少算法的量子资源需求。作者比较了两种主要的神经量子态编码方法，即神经密度算符和正算子值测量表示，并阐述了它们在混杂度不同的情况下表现出不同的性能。

Jul, 2023

通过机器学习协议，可以对定义在物理参数 $m$ 维空间上的哈密顿量族的基态及其性质进行预测，但泛型缝合哈密顿量的精确预测需要指数级样本复杂度；当 $m$ 是有限的常数时且精度为主要关注点时，通过利用物理约束和预测密度矩阵的正定核，可以获得样本复杂度的指数级改进，特别地，在强局部性的情况下，样本数可以进一步降低。

Apr, 2023

本文提出 ‘ NA-QST’ 算法，使用机器学习、粒子群优化和贝叶斯粒子滤波方法，降低了从 O（poly（n））到 O（log（n））的复杂度，使量子态重构的速度快了数百万倍，精度不受影响。同时讨论了在各类射影测量值的情况下的适应性。

Dec, 2018

通过系统随机实验，我们展示了目前理解广义学习的传统方法无法解释量子模型的行为，并揭示出量子神经网络具有记忆随机数据的能力。同时，我们展示了量子神经网络可以适应任意标签的量子状态，并且这些结果阐明了量子机器学习中广义学习理解的基本挑战。

Jun, 2023

利用计算学习理论，本文证明：对于大多数实际目的，传统的量子态重构只需测量数量呈线性增长关系，而非指数函数关系；同时，该定理可应用于量子计算的模拟和验证领域。

Aug, 2006

这篇论文证明了经典机器学习算法可以有效地预测有限空间维度内间隙哈密顿量的基态性质及其它相类哈密顿量的数据，并可以有效地分类一系列的量子相，在量子实验中可以通过构建经典影像来预测系统的多种属性。

Jun, 2021

本研究提出了一种自我学习的方法，使用无人干预的生成式模型来描述量子状态，通过研究该模型学习到的内在表示方式及其对量子态的理解，我们证明该方法具有实现可解释机器学习量子态的潜力，且能够进行自主学习，并为机器学习如何自我学习小规模量子系统提供了见解。

Jun, 2023

本研究通过机器学习方法，实验性地构造了一个量子态分类器，能够识别量子态可分离性，此方法能有效地学习和分类量子态，并不需要获取完整的量子态信息。同时本研究表明，通过添加神经网络的隐藏层，可以显著提高状态分类器的性能。这些成果为解决如何在有限的资源下实现量子态分类提供了新的思路，并代表了机器学习在量子信息处理领域的应用进展。

Dec, 2017