连续时间中的治疗效果估计对个性化医学至关重要，现有方法只关注潜在结果的点估计而忽略了不确定性估计，因此本文提出了一种用于连续时间中治疗效果估计的新型贝叶斯神经控制微分方程（BNCDE），通过神经控制微分方程和神经随机微分方程的耦合系统来建模时间维度，其中神经随机微分方程可以进行可行的变分贝叶斯推断，从而为给定顺序的治疗提供了潜在结果的有意义的后验预测分布。据我们所知，这是首个用于连续时间中治疗效果的不确定性估计的定制神经方法，因此我们的方法对于促进可靠的医学决策具有直接的实用价值。

Oct, 2023

本研究介绍了一个新的神经模型：神经控制微分方程模型，解决了利用常规微分方程对时间动态进行建模时无法针对后续观察调整轨迹的问题，并通过实验和理论结果展示其在较多数据集上实现了与其他神经网络模型相当的最佳性能

May, 2020

本研究提出了一种利用线性时不变动力系统和高斯过程，能够弥补观察数据中剂量级别变化以及不定期观测的不足的方法，能够更加准确地进行多变量数据的建模和预测。

Apr, 2017

本文提出神经控制微分方程 (Neural CDE) 用于解释不规则时间序列的函数，同时研究了在连续监测过程中，如何解决实时在线预测的问题，本文提出的插值方案具有测量性和平滑性，并在 MIMIC-IV 医疗数据库上进行了实证测试，对于三个连续监测任务的准确性均有提升。

Jun, 2021

本文比较了两种模型 TE-CDE 和 S4Model 在对于 counterfactual outcome prediction in longitudinal data 的任务中的表现，其中发现 S4Model 比 TE-CDE 更加高效和有效，具有更好的性能。

May, 2023

基于医学影像的个性化医学，可以准确预测未来个体化临床疾病进展和治疗反应，对于长期、复杂、异质性的无法治愈的疾病（如多发性硬化症（MS））的医疗和药物开发具有巨大影响。本文提出了第一个用于建模疾病进展的连续时间因果框架，利用神经随机微分方程（NSDE）。该因果推断模型以患者的高维影像（MRI）和表格数据为输入，预测潜空间中不同治疗的真实和反事实进展轨迹。NSDE 允许估计高置信度的个性化轨迹和治疗效果。在多中心独家数据集上进行了大量实验，该数据集包括在多个随机临床试验中获得的患者 3D MRI 和临床数据。我们的结果展示了第一个基于不确定性的因果深度学习（DL）模型，可以准确预测未来患者的 MS 残疾发展（如 EDSS）和治疗效果，利用基线 MRI，并且可以发现在临床试验中没有达到临床终点的患者亚组，模型对他们的治疗反应具有高置信度。

Jun, 2024

本文介绍了一种基于 Lipschitz regularization 和神经控制微分方程（CDE）的方法，名为 LipCDE，用于解决时序数据的因果分析问题，该方法能够准确估算个体化的治疗效果和克服隐藏混淆变量导致的治疗估计偏差和高方差情况，并通过实验验证了方法的有效性和可扩展性。

Mar, 2023

通过使用图神经网络 (GNN) 作为普通微分方程 (ODE) 函数，我们提出了因果图普通微分方程 (CAG-ODE) 模型，该模型能够捕捉多个代理间的连续交互，并学习时间相关的处理表示，从而实现对潜在结果的准确预测。通过引入两个域对抗学习目标以减少混淆偏差，我们的模型能够学习到平衡且不受处理或干扰影响的连续表示。在两个数据集（COVID-19 和肿瘤生长）上的实验证明了我们提出模型的出色表现。

Feb, 2024

本文通过应用神经微分方程建立潜在因子模型，使用随机控制微分方程和 Lipschitz 限制卷积操作，不断纳入关于进行中干预和不规则的样本观测的信息，以在动态时间设置中存在隐藏因素的情况下连续估计处理效应。

Feb, 2023

本文介绍了一种基于粗路径理论的新方法，使用 log-signature 表示输入信号，扩展了神经控制微分方程 (CDE) 的应用。这种扩展方法可以处理长度为 17k 的时间序列问题，并比现有方法具有更快的训练速度、更好的模型性能和更少的内存需求。

Sep, 2020