本文介绍了 Diffusion-EDFs，一种新颖的方法，将 SE (3)- 等变性（roto-translation equivariance）引入扩散生成模型中，展示出了卓越的数据效率，只需要 5 至 10 个任务演示进行有效的端到端训练，并且相比以前的基于扩散的操作方法，具有更好的泛化能力。

Sep, 2023

本文介绍了 SE (3)-Transformer，一种用于 3D 点云和图形的自我注意模块，它在连续 3D 旋转变换下具有等变性。SE (3)-Transformer 利用自我注意的好处来处理点云和图形，同时保证了 SE (3)- 等变性，从而提高了模型的稳健性和预测性能。本文的模型在多个数据集上均取得了竞争性能，超过了一个强的非等变的基准模型和一个等变的模型没有注意力。

Jun, 2020

提出了神经描述器场（NDF），一种通过类别级别描述符编码物体和目标（例如机器人夹子或挂架）之间的点和相对姿态的物体表示。通过自我监督学习 3D 自编码任务来方便地训练 NDFs，并将其用于从少量示范中学习物体操作任务，具有跨越所有可能的 3D 物体翻转和旋转的性能。

Dec, 2021

该研究提出了一种使用 SE (3) 等变特征进行刚体分割和运动估计的无监督学习方法，大大提高了模型效率和性能，并在四个数据集上进行实验证明了其有效性。

Jun, 2023

本文提出了一种基于点云观测数据，实现元素实例任意姿态下空间关系任务的方法，该方法通过三个步骤解决了元素重排列问题：指定本地协调对象部件的一致坐标系；在新的对象实例上确定该坐标系的位置和方向；实施调整坐标系以达到所需呈现的目的。关键技术难题得到了克服，性能得到了提高。

Nov, 2022

从二维图像中学习关于三维世界的知识是计算机视觉中的一个基本问题，本文提出了一种学习三维表示的算法，满足几何一致性约束，并在三个姿态预测任务中取得了 SOTA 结果。

Jul, 2023

在本文中，我们提出了一种方法，用于准确的相对位置预测，该方法在少量演示数据上可学习，可以跨对象类别变化进行泛化，并通过证明具有 SE (3) 等变性来解决此问题。

Apr, 2024

本文提出了一种卷积网络，它对刚体运动具有等变性。使用 3D 欧几里得空间上的标量场、向量场和张量场来表示数据，并使用等变卷积在这些表示之间映射。实验结果验证了 3D Steerable CNN 对氨基酸倾向预测和蛋白质结构分类等问题的有效性，这些问题均具有 SE（3）对称性。

Jul, 2018

本文提出了一个用于学习来自 3D 点云的 SE (3)- 等变特征的卷积结构。它将 KPConv（一种广泛用于处理点云数据的卷积形式）视为等变版本。通过组合群卷积和商表示，我们实现了一个简单，轻量级，快速的设计，能与现有的任务特定点云学习管道集成，同时在各种任务中实现了可比较或更优的性能，消耗更少的内存和运行速度更快。通过实验，我们展示了该方法可以促进点云等变特征学习在实际应用中的采用并激发未来应用的发展。

Jun, 2022

本文提出了一种构建 SE (3) 等变图神经网络的框架，该框架可以在保证性能的前提下实现计算效率的提升，并在牛顿力学建模和平衡分子构型生成两个任务中展示了优异的性能。

Oct, 2021