ICLRJun, 2022

球形切片 - 瓦热斯坦

PDF
TL;DR本文介绍了一种新的基于球面的 Sliced-Wasserstein 距离测度方法，该方法基于对圆上 Wasserstein 距离的封闭解和球面 Radon 变换的新构建，从而使得 SW 的差异测量得以扩展至流形，同时该方法的高效实现有助于在球面数据表示的机器学习应用中实现样本采样、密度估计和超球自编码器等。
wasserstein distancesliced-wasserstein distancespherical sliced-wassersteinmanifoldsmachine learning
发现论文，激发创造
  • 立体地球切片瓦塞尔斯坦距离

    本论文介绍了一种用于比较球形概率测度的高速、高度并行化的距离度量方法 ——Stereographic Spherical Sliced Wasserstein (S3W) 距离，并通过广泛的理论分析和数值研究评估了该距离与最近基准方法在速度和准确性方面的表现。

    Feb, 2024

  • 广义切片 Wasserstein 距离

    使用广义 Radon 变换定义了一类新的概率测度距离，称为广义 sliced-Wasserstein (GSW) 距离，并给出 GSW 和 max-GSW 距离是否为距离的条件；并在几个生成建模任务中比较了所提出距离的数值性能。

    Feb, 2019

  • 分布式 Sliced-Wasserstein 及其在生成建模中的应用

    本文提出了一种新的距离度量方法，名为 Distributional Sliced-Wasserstein distance（DSW），其通过寻找在单位球上的一组满足特定正则化约束条件的概率测度来计算，能够平衡探索鲜明的投射方向和投射本身信息的信息量，该方法在生成建模应用中比先前的基于切片的距离具有更好的性能。

    Feb, 2020

  • 分层切片瓦烧斯坦距离

    本文提出了一种新的测量两个概率分布距离的方法 -- 分层切片 Wasserstein 距离（HSW）, 通过研究这种方法的理论性质以及在一些数据集上的比较，我们发现 HSW 在计算代价和生成质量上优于传统的 Sliced Wasserstein 距离。

    Sep, 2022

  • 基于能量的切片瓦瑟斯坦距离

    提出一种基于能量函数的切片分布，利用其构建一维 Wasserstein 距离而得到 energy-based sliced Waserstein (EBSW) 距离，进行拓扑、统计和计算性质的研究，实验表明该方法在点云梯度流、颜色转移和点云重建等方面具有优异性能。

    Apr, 2023

  • Cartan-Hadamard 流形上的切片 Wasserstein 距离和流动

    在这份研究论文中，我们探讨了在已知非欧几里德几何特性的数据上，机器学习方法在黎曼流形上的应用以及最优输运方法在该领域的研究。我们提出了在卡尔曼 - 哈达玛德流形上的分片瓦砾斯坦距离，该方法在欧几里德空间上具有闭合解，并且我们还探索了该方法在其他几何空间的应用，以及近似计算其瓦砾斯坦梯度流的非参数方案。

    Mar, 2024

  • 增强的切片 Wasserstein 距离

    本文提出了一种名为增广矢量切片距离（ASWDs）的新的距离度量方式，通过将样本映射到由神经网络参数化的高维超曲面上，使得它们能够捕获数据分布的复杂结构，实验结果表明，ASWD 在合成和实际问题上均明显优于其他 Wasserstein 变体。

    Jun, 2020

  • 切片瓦瑟斯坦生成模型

    该论文介绍了一种新的方法，使用少量参数化正交投影来近似分解高维分布的一维边际分布，以便于在生成式框架中实现深度学习。研究表明，该方法在标准图像综合基准和高分辨率图像和视频生成方面表现出优越性和最先进性。

    Apr, 2019

  • 切片瓦瑟斯坦生成模型

    本研究介绍了基于深度学习的一种小批量近似方法，用于在自动编码器和生成式对抗网络等现代生成模型中实现切片 Wasserstein 距离，以便在无监督情况下实现高分辨率图像和视频的生成，表现为当代最佳水平。

    Jun, 2017

  • 利用随机投影之浓度快速近似计算切片 - 瓦热斯坦距离

    通过利用测度集中现象，我们基于高维随机向量的一维投影近似 Sliced-Wasserstein 距离，避免了通常需要的蒙特卡罗模拟，这一方法简单精确，用于生成模型问题效果显著。

    Jun, 2021