ICMLJun, 2022

拓扑感知的去中心化 SGD 的泛化

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TL;DR研究了分散随机梯度下降（D-SGD）算法的算法稳定性和分布特性，证明了 D-SGD 认为的共识模型具有稳定性，证明了 D-SGD 具有一般化的可行性。D-SGD 的可行性与谱间隙呈正相关，并且可以解释为什么最初的培训阶段的共识控制可以确保更好的一般化，这是 vanilla-D-SGD 的拓扑感知广义性的第一个工作。
decentralized stochastic gradient descentalgorithmic stabilitygeneralizabilityconsensus controlspectral gap
发现论文，激发创造
  • 分散式 SGD 算法的稳定性和泛化分析改进

    本文提出 Decentralized Stochastic Gradient Descent 算法的泛化误差分析，并据此证明在凸设置下，不论选择哪种通信图，D-SGD 算法的泛化界限与经典 SGD 算法相同，即前人论述的通信图对泛化的不利影响并不成立。

    Jun, 2023

  • 具有动态拓扑和本地更新的去中心化 SGD 的统一理论

    这篇论文介绍了一种统一的收敛性分析方法，涵盖了许多分散式随机梯度下降方法，具有计算成本低、数据本地性和沟通效率等优点，并包括本地随机梯度下降更新和自适应网络拓扑上的同步和成对传递更新，我们推导了光滑（凸和非凸）问题的通用收敛率，并在不同的数据分布和 iid 数据设置下进行了插值。

    Mar, 2020

  • 分散随机梯度下降上升算法的稳定性和泛化性

    我们研究了分布式随机梯度上升下降（D-SGDA）算法的原始 - 对偶广义界限，通过算法稳定性方法，在凸凹和非凸非凹环境下对分布式最小最大算法的广义界限进行了改进。我们的理论研究表明，分布式结构不会破坏 D-SGDA 的稳定性和广义化能力，在某些情况下可以实现和普通 SGDA 相同的广义化能力。此外，我们还评估了凸凹设定下 D-SGDA 算法的优化误差，并将其与广义间隙相平衡，以获得最佳的总体风险。最后，我们进行了多项数值实验来验证我们的理论发现。

    Oct, 2023

  • 分散随机梯度下降的稳定性和泛化能力

    本论文提出了分散化随机梯度下降法的新方法，并使用（非）凸优化理论建立了第一个针对分散化随机梯度下降法的稳定性和泛化保证。我们的理论结果基于少数常见且温和的假设，并揭示分散化将首次降低 SGD 的稳定性。通过使用多种分散化设置和基准机器学习模型，证实了我们的理论发现。

    Feb, 2021

  • 随机梯度下降的稳定性和泛化的精细分析

    本文提供了一种算法 —— 随机梯度下降的稳定性和泛化性的细致分析，通过消除梯度有界性、减轻光滑性和凸性函数的限制，提出了新的稳定性度量，并开发了受 SGD 迭代的风险控制的新型约束，给出了受最佳模型行为影响的泛化范围，从而在低噪声环境下使用稳定性方法得到了第一个快速上界。

    Jun, 2020

  • 非凸分散学习的统一细化收敛分析

    本研究探讨了解决分布式优化问题的多种方法，包括 EXTRA、Exact-Diffusion/D^2 和梯度跟踪算法等，研究表明这些方法在网络拓扑敏感性上相对于 DSGD 较弱。该研究针对此问题提出了一种统一的分布式算法 SUDA，并建立了 SUDA 的收敛性，实验结果证明该算法对网络拓扑较为鲁棒。

    Oct, 2021

  • 分布式随机优化中的数据相关性

    研究分布式一致性的随机梯度下降算法，证明收敛速度与网络拓扑的权值矩阵的标准谱间隙和数据的样本协方差矩阵的谱范数有关，证明分布式 SGD 算法在谱范数较小的数据集合上表现更好， 并限制通信量以实现数据相关的收敛速度，通过在更多节点上分散固定数据数量以最小化二次可微损失函数可提高收敛速度。

    Mar, 2016

  • 去中心化 SGD 和平均方向 SAM 在渐近情况下等价

    本文挑战了常规信念，提出了一种完全新的角度来理解分散学习，证明了分散随机梯度下降隐含地最小化了一种平均方向锐度感知最小化算法的损失函数，在常规非凸非 $/beta/$ - 平滑设置下的这种惊人的渐近等价关系揭示了一种本质上的正则化 - 优化权衡和分散的三个优点。

    Jun, 2023

  • 训练更快，泛化更好：随机梯度下降的稳定性

    本文证明使用随机梯度方法训练的参数模型少迭代次数即可实现消失的泛化误差，提供了新的对于随机梯度方法多周期泛化性能好的解释，对于神经网络的训练也有新的稳定性解释。

    Sep, 2015

  • 固定拓扑网络中的协作深度学习

    本研究提出一种基于共识的分布式 SGD 算法，并使用 Lyapunov 方法分析其强凸和非凸目标函数的收敛性，能够支持数据并行和去中心化计算，适用于具有通信限制的本地数据的学习代理，实验表明该算法在 MNIST、CIFAR-10 和 CIFAR-100 数据集上，能够显著优于集中式 SGD 和联合平均算法。

    Jun, 2017