Jul, 2022

工程性重新审视

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TL;DR本文研究统计关系表示在不同规模域中的行为，并通过将域的概念从仅大小表示扩展到从数据库中获取的外延数据的函子，为更广泛的应用提供了 projectivity。将关于 projective families 的关键结果转移到了新的设置中，从而证明了 projectivity 和无限域上的分布之间的对应关系，并使用扩展后的 projectivity 定义了更强大的 sigma-projectivity。
statistical relational representationsprojectivitydistributionsstructured inputsigma-projectivity
发现论文，激发创造
  • 统计关系模型的可投射性完整特征描述

    通过利用无限可交换阵列的表示定理，介绍了一类有向图形潜变量模型，精确对应于投影关系模型，此外，还获得了关于什么时候给定大小 - k 结构上的分布是在更大的 size-n 结构中的大小 - k 子结构的统计频率分布的表征。

    Apr, 2020

  • 推断、学习和种群大小：SRL 模型的投影性

    本文研究了命题数据和关系数据之间微妙差别，指出在许多关系模型中，边缘概率取决于人口或领域的大小，将此与统计理论中的经典概率密度函数基本概念建立联系：Projectivity 意味着关系预测对领域大小的变化具有鲁棒性，讨论了许多常见 SRL 系统的 projectivity，找出了保证产生 projective 模型的语法片段，但语法条件是限制性的，这表明在 SRL 中难以实现 projectivity，应注意区分不同领域大小。

    Jul, 2018

  • 关于马尔科夫逻辑网络中的可投影性

    该论文研究了马尔可夫逻辑网络及其特征，提出了一种基于 projectivity 的模型 ——relational block model (RBM), 并证明了它是在二元片段中最佳 projective MLN，并且可以对采样数据进行一致的参数学习。

    Apr, 2022

  • 概率逻辑编程的渐近分析及其在表示正射系列分布中的应用

    探讨了概率逻辑编程在统计关系人工智能中的具体应用及其在不同领域中的变化，解释了基于概率逻辑编程的统计关系表示随着变量域大小的复杂行为，揭示出抽象分布语义的必要性并给出了相应的具体证明。

    Feb, 2021

  • 广义分布语义和投影分布族

    通过分离自由随机组分和确定性部分抽象逻辑编程的核心思想，我们推广了支持概率逻辑编程的分布语义，包括从概率数据库、概率有限模型论和离散抬升贝叶斯网络框架，证明了确定性部分的一个有限的碎片足以表示所有可在广义分布语义中表示的投影分布族，但表明了许多有趣的投影分布族不能被表示在广义分布语义中。

    Nov, 2022

  • 基于相对频率的统计关系人工智能：跨领域规模建模和转移学习的贡献

    该研究介绍了两种形式化方法，将相对频率明确地纳入统计关系人工智能中，并提供了两种形式主义在不断扩大的域上诱导的渐近概率分布的表示，这有助于更好地对训练和测试域大小不同的学习问题进行建模和估算参数。

    Feb, 2022

  • 统计概率编程的领域理论

    本文为具有递归高阶类型、连续概率分布和软约束的语言提供了充分的指称语义，以建立计算统计和机器学习中使用的贝叶斯模型，其中包括类似于 Church 和 WebPPL 的无类型语言，因为我们的语义允许递归混合方差数据类型，并建立在 “拟 - 波雷尔代数” 之上，这些代数是链完整部分序列 (cpos) 和拟 - 波雷尔空间的混合。

    Nov, 2018

  • 投影的集中定理

    通过实验探索了线性投影、球形高斯分布、比例混合、偏心系数等相关问题。

    Jun, 2012

  • 方向与投影形状

    本文介绍了一个便捷的投影形状空间及其适当的坐标系，用于解决有限点配置的项目形状分析问题。我们开发了多元方向和多元轴线分析的参数模型和非参数方法，且导出了相关参数和非参数检验的渐近分布，然后以机器视觉为例说明了我们的方法。

    Aug, 2005

  • 傅里叶域的变量消除

    本文研究在机器学习中广泛使用的图形模型中，一种基于离散傅里叶变换的紧凑表示方法，以及在这种表示方法下的概率分布的逼近方法。我们展示了这个理论结果的应用，并证明了它相对于传统的表示方法和其他逼近算法的显著优势。

    Aug, 2015