ICMLJul, 2022

用于快速 N 体模拟的混合物理 - 神经 ODE

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TL;DR我们提出了一种新的方案，用于补偿宇宙 N 体模拟中 Particle-Mesh 算法的小尺度近似，该方案通过在模拟微分方程中引入附加的有效力来提高它们的准确性，该有效力是由作用于 PM 估计的引力势的傅立叶空间神经网络参数化得到的。我们将获得的物质功率谱与 PGD 方案（梯度下降算法）的结果进行了比较，发现我们的方法在交叉相关系数方面表现更好，对于模拟设置的更改更为稳健。
particle-meshcosmological n-body simulationssmall-scales approximationsfourier-space neural networkmatter power spectrum
发现论文，激发创造
  • 一种基于梯度的方法，用于建模快速模拟中暗物质晕中的重子和物质

    通过在快速模拟上使用有效的重力势能或有效的焓降温的梯度下降，以模仿高分辨率 N 体模拟或水力模拟的精度，可以通过添加类似于天体物理学参数的自由参数来校准快速模拟，从而提高精度和准确性。

    Apr, 2018

  • FlowPM：FastPM 宇宙 N-body 求解器的分布式 TensorFlow 实现

    FlowPM 是一种在 Mesh-TensorFlow 上实现的 Particle-Mesh (PM) 宇宙 N 体代码，采用基于多分辨率金字塔的新型多网格算法来高效地计算分布式平台上的大尺度力，并可用于有效地解决大尺度宇宙学推断问题。

    Oct, 2020

  • FastPM：一种快速模拟暗物质和晕的新方案

    FastPM 是一种高度可扩展的近似粒子网格 N 体求解器，采用时间步进方案，可以在低 N​​s 和 B 分辨率下实现足够的精度，它在生成大量嘲笑数据，产生非线性统计数据和作为初始条件求解器等方面具有广泛的应用。

    Mar, 2016

  • 参数化偏微分方程的多极图神经算子

    通过构建多级图神经网络框架，解决基于深度学习的物理系统模拟和偏微分方程求解中数据格式与神经网络所需结构不匹配所带来的挑战，提出一种对于 GNN 和多分辨率矩阵核分解统一的方法，该方法可以处理所有范围的相互作用并具有线性复杂度。实验证明，这种多图网络可以学习离散化不变的 PDE 解算符并可以在线性时间内进行评估。

    Jun, 2020

  • 粒子模拟的可扩展图网络

    本文提出了一种能够在单个 GPU 上运行高精度大规模 N 粒子动力学模拟的机器学习方法，将完全连接的交互图转换为分层图以减少复杂度和边数。

    Oct, 2020

  • 神经天体物理风模型

    通过在耦合的普通微分方程中嵌入深度神经网络来实现非线性反问题的机械可解释性的发现工具，从而在没有先验知识的情况下，稳健地发现热超新星驱动的银河风的大量动力学和热力学特性，其中包括卷起的冷云和非球形的射流几何形状。

    Jun, 2023

  • 采用图神经算子的多尺度物理表示来近似偏微分方程解

    本论文研究了三种基于神经积分算子的多分辨率模式，并使用消息传递图神经网络进行了验证，以解决描述物理现象中的偏微分方程最具挑战性问题之一 —— 在不同尺度下表示物理信号。

    Jun, 2022

  • 基于物理推导的 GraphSAGE 方法用于偏微分方程描述的物理过程模拟

    本研究提出了一种基于 Galerkin 方法和分段多项式节点基础函数的物理驱动 GraphSAGE 方法（PD-GraphSAGE），用于解决由不规则 PDEs 控制的计算问题并开发参数化 PDE 代理模型。该方法采用物理域的图表示，从而减少了由于局部细化而对评估点的需求。通过几个案例验证了该方法的优点。此外，我们成功建立了由高斯随机场源参数化的热传导问题的稳健 PDE 代理模型，该模型不仅提供了准确的解决方案，而且在我们的实验中比有限元法快数倍。

    Mar, 2024

  • 一种用人工神经网络解决引力 N 体问题的混合方法

    使用人工神经网络的混合积分器来模拟天体运动，以提高计算速度并保持能量准确性。

    Oct, 2023

  • 神经 Galerkin 方案中的自适应采样：耦合参数和粒子动力学

    通过使用 Neural Galerkin schemes 方法，利用集合较少的粒子动态适应粒子来近似求解偏微分方程的深度神经网络训练过程中的误差，并在具有局部特征和高维空间域的问题中获得了准确的实证误差估计。

    Jun, 2023