本研究介绍了一种新的粒子演化采样器，适用于约束域和非欧几里德几何。使用 Stein Variational Mirror Descent 和 Mirrored Stein Variational Gradient Descent 定义一个镜像映射，在双重空间中演化粒子，通过最小化 KL 散度到约束目标分布。 Stein Variational Natural Gradient 利用非欧几里德几何更高效地最小化 KL 散度到无约束目标。通过引入首次开发的一类镜像 Stein 算子和自适应内核来推导这些采样器。证明了这些新的采样器在单纯形上可以精确地逼近分布，在后选择推断中提供有效的置信区间，并且在大规模无约束后验推断中比以前的方法更快地收敛。最后，在目标分布上的可验证条件下，我们建立了我们的新程序的收敛性。

Jun, 2021

我们提出了一种新的镜像随机 Langevin 扩散离散化方法，并给出了其收敛性的确定证明。

Oct, 2020

通过利用凸优化中的 coin betting 思想，将约束取样视为概率测度空间上的镜像优化问题，我们介绍了一套完全不依赖学习率的基于粒子的约束取样算法，并引入了现有约束取样算法的统一框架。数值实验表明，我们的算法在清单、公平约束、后选推理等任务中实现了非常有竞争力的性能，且无需调节任何超参数。

May, 2023

本文提出一种基于最优输运的聚类方法，它通过使用变分原理求解最优输运，并研究使用力图来将任意域聚合为固定数量的聚类。通过迭代地将聚类中心驱动到目标域中，并通过调整力图来保持最小聚类能量，从而同时追求聚类和聚类中心与目标域之间的 Wasserstein 距离。作者在合成和真实数据的领域自适应、重新网格化和表示学习方面演示了该方法的应用。

Jun, 2018

我们设计了一种新的算法来计算最优运输成本，该算法结合了熵最优运输、镜像下降和共轭梯度文献，能够高效地在 GPU 上实现，表现出更快的迭代收敛速度，并能适应高熵边际分布的复杂优化问题，我们在 MNIST 数据集上进行了实验，结果显示该算法是实践者最佳运输工具包中有用的补充。

Jul, 2023

本文介绍了一种新的方法 —— 加权联合分布最优输运，它利用源分布的多样性来解决多个标记源数据集到未标记目标数据集的领域适应问题，同时在源和目标分布之间寻找最优的输运对齐和重量重新平衡。 数值实验表明，该方法在模拟和现实数据集上实现了最先进的性能。

Jun, 2020

通过在 Wasserstein 空间上引入测度梯度的离散时间方案，证明了一些目标函数和正则化器的收敛性，同时展示了在计算生物学中选择不同的差异度和几何结构的优势。

Jun, 2024

提出一种名为 Particle Mirror Descent 的算法，可以在处理复杂数据时应用于贝叶斯方法的后验密度概率估计。该算法具有可证明的鲁棒性，可在推断贝叶斯后验分布时用于大规模数据集中。

Jun, 2015

我们提出了一种名为 Moreau-Yoshida Variational Transport（MYVT）的新方法，用于解决正则化的分布优化问题，该方法包括优化、概率分布、正则化估计和生成建模以及原始 - 对偶算法。

Jul, 2023

本文介绍了一种名为 DeepJDOT 的解决计算机视觉中领域转移问题的方法，基于最优传输的联合深层表示 / 标签的差异度量，不仅学习新的数据表示，而且同时保留了分类器使用的判别信息。我们将 DeepJDOT 应用于一系列视觉识别任务中，表现出良好的效果并与最先进的深度领域适应方法进行比较。

Mar, 2018