我们提出了一种在高斯因子图中进行学习的方法，将所有相关的量（输入、输出、参数、潜变量）都视为随机变量，并将训练和预测视为具有不同观察节点的推理问题。我们的实验结果表明，这些问题可以通过信念传播（BP）进行高效求解，其更新在本质上是局部的，为分布式和异步训练提供了令人兴奋的机会。我们的方法可以扩展到深度网络，并提供了一种自然的方法进行连续学习：使用当前任务的 BP 估计参数边缘作为下一个任务的参数先验。在视频去噪任务中，我们展示了可学习参数相对于经典因子图方法的优势，并展示了深度因子图在 MNIST 连续图像分类上令人鼓舞的性能。

Nov, 2023

Circular Belief Propagation (CBP) 是 Belief Propagation (BP) 的扩展，通过学习检测和取消虚假相关性和置信度放大来限制循环引起的消息回声的负面影响，实验结果表明 CBP 在二进制概率图的数值实验中远远超过了 BP，并且与先前提出的算法相比表现良好。

Mar, 2024

高维模型中的高效推理是机器学习中的一大挑战。本文介绍了高斯集成信念传播算法（GEnBP），它是集合卡尔曼滤波器和高斯信念传播方法的融合。GEnBP 通过图模型结构中的低秩局部消息传递来更新集合，结合了每种方法的优点，能够处理高维状态、参数和复杂、嘈杂、黑盒子生成过程。GEnBP 特别适用于集合大小远小于推理维度的情况，常见于时空建模、图像处理和物理模型反演等领域。GEnBP 可应用于包括联合学习系统参数、观测参数和潜在状态变量在内的一般问题结构。

Feb, 2024

本文提出一种基于深度学习模型的简化 Belief Propagation 方法 (BP Layer)，并将其作为卷积神经网络 (CNNs) 的中间层或者最终层来解决密集预测问题，如立体，光学流和语义分割等。

Mar, 2020

研究图模型中 “信念传播” 的收敛性及其在 Ising 模型中的应用。

May, 2019

探讨了如何在异步传播中安排消息以实现更快且更频繁地达到固定点，并通过提出残留置信传播（RBP）算法来解决此问题，该算法相对于现有方法在多种挑战性的合成和实际问题中具有更高的收敛率和更短的收敛时间。

Jun, 2012

本文研究了在众包标注过程中，利用 Dawid-Skene 模型恢复错误标注并输出正确标注问题，提出了一种更紧密的下限和 Belief Propagation （BP） 算法来解决这一问题。实验结果表明，BP 是所有算法中最优的。

Feb, 2016

本文介绍了一种名为计数 BP 的新型 BP 算法，它利用了图模型中存在的对称性，通过构建压缩图模型的方式实现更高效的模型推理，在包括动态关系模型和布尔模型计数等多种人工智能任务中取得显著的效率提升。

May, 2012

该论文研究了大规模组目标跟踪问题，提出了一种基于置信传播（BP）框架的可扩展组目标置信传播（GTBP）方法，将目标存在变量、组结构、数据关联和目标状态联合推断计算，具有良好的可扩展性和低计算复杂度。

Aug, 2022

介绍了一种参数化的运算符 BPNN，它可以操作因子图和广义 BP。通过训练 BPNN，可以比原始的 BP 更好地完成一些复杂的计数问题，并且可以更快地收敛于 Ising 模型。

Jul, 2020