通过提高算法的广泛发展和数值结果的改进，反驳了一篇评论的初始性能声明，并强调了物理启发式的图神经网络在稠密实例上特别是在硬实例上优于贪婪算法的能力，同时也指出了图神经网络在真实社交网络规模上的可扩展性潜力比极端优化等现有启发式方法更具优势。

Feb, 2023

该论文引入了一种物理启发的无监督图神经网络以解决稀疏图上的组合优化问题，作者展示了在最大割和最大独立集问题上这些 GNNs 的性能可以与或优于现有求解器，并且具有处理百万变量问题的能力。然而，该评论提出了一个简单贪心算法可以找到比 GNN 更好的质量的解决方案。此外，该评论者还建议通过基于真正困难的问题的标准基准测试未来的神经网络优化器。

Jun, 2022

近年来，图神经网络（GNNs）在解决 NP-hard 组合优化问题方面变得越来越流行。本文提出了一种名为 AutoGNP 的新型自动化 GNNs 类别，用于解决 NP-hard 问题，并通过图神经网络搜索算法自动查找给定 NP-hard 组合优化问题的最佳 GNNs，通过实验证明了我们提出模型的优越性。

Jun, 2024

本文介绍了如何使用图神经网络来解决组合优化问题，包括最大割、最小顶点覆盖和最大独立集等一些组合优化问题。通过在问题哈密顿量上应用松弛策略，我们生成了一个可区分的损失函数，并在无监督训练过程结束后对整数变量进行简单的投影。实验表明，我们的方法在解决包含数百万个变量的问题时能够胜任。

Jul, 2021

本文通过对近年来在组合优化、运筹学和机器学习等领域出现的基于图神经网络（GNNs）的组合优化求解方法和算法进行概述，以此向优化和机器学习研究者介绍这一领域的最新进展。

Feb, 2021

设计适用于基于图的组合优化问题的通用启发式方法，通过引入图神经网络 (GNN) 来学习分布特定的解决方案结构。通过提出开源基准测试套件 MaxCut-Bench，对多个学习方法进行系统验证，并发现某些学习启发式方法无法胜过贪婪算法，只有一种方法在各个维度上具有一致的优越性能。

Jun, 2024

我们的研究工作的重点是通过决策导向的图学习，在组合优化问题中采用神经网络框架，提出了一个更高效和精确的框架。此外，我们引入了一个决策导向的框架，利用图神经网络解决具有辅助支持的组合优化问题。实验结果表明，我们的方法在经典组合优化问题上优于独立的图神经网络方法和传统方法。

Jun, 2024

本研究提出了一种新的基于图神经网络的分支启发式方法，用于求解组合优化问题中的最小支配团问题，实验结果表明，该方法相较于最小剩余量策略在分支数上表现更优，为使用图神经网络改进传统的 AI 回溯算法提供了新思路。

Nov, 2022

文章提出一种基于深度学习和启发式算法的图卷积网络方法，用于解决某些 NP 困难问题，并在四个 NP 困难问题和五个数据集上进行了评估，结果表明该方法在某些 NP 困难问题上已经达到了高度优化的最新启发式算法的水平，并具有较强的泛化性和扩展性。

Oct, 2018

图神经网络在解决节点分类、图分类和链接预测等任务方面取得了巨大成功。然而，将图神经网络和机器学习应用于组合优化问题的研究相对较少。本文引入了一种新颖的图神经网络架构，利用复杂的滤波器组和局部化注意机制来解决图上的组合优化问题。我们展示了我们的方法如何与以往基于图神经网络的组合优化求解器区别开来，并在自监督学习设置下有效地应用于最大团、最小支配集和最大割问题。除了证明在各项任务上具有竞争力的整体性能外，我们还为最大割问题建立了最新的研究结果。

May, 2024