通过在大量数据集上进行多任务训练，我们展示了数值推理可以注入到预训练的语言模型中，使性能得到显著提高。在一个简单通用的 encoder-decoder 架构上训练，我们的模型 GenBERT 在 DROP 数据集上的性能可以达到与同等规模的最先进模型相媲美，同时在数学单词问题数据集上保持高性能，这种方法为延展技能到大型预训练语言模型提供了一般的解决方案。

Apr, 2020

提出了一种新的推理感知预训练方法，使用对比学习将另一种数字表示形式纳入预训练模型，通过基于推理的数字预测任务训练来提高其数值推理能力，实验结果表明该方法在需要数值推理的任务上能够提高准确性，并且人类评估显示该方法能够提高数据集上的事实正确性。

May, 2022

这篇论文提出了一个层次化的数值推理技能分类法，涵盖四个级别的十多种推理类型。通过对先进模型进行全面评估，并开发了一组多样化的数值探针，论文发现在所有数值推理类型中，FlanT5（无 / 少数据）和 GPT-3.5（少数据）相对其他模型表现出强大的整体数值推理技能。标签颠倒探针表明模型经常利用数据集的特征来预测正确的标签。

Nov, 2023

提出一种信息论干预的新型框架，以克服向语言模型注入非语言技能时发生的语言技能灾难性遗忘，从而使语言模型在保留语言能力的同时也具备数学推理的能力。

Nov, 2022

使用数学公式作为中间意思表示（IMR）方法，通过减少程序和生成常数表达式的倾向，来提高大型语言模型（LLMs）生成数学公式的准确性，取得了 2.2%、0.9% 和 1.7% 在 GSM8K、SVAMP 和代数数据集上的性能提升。

Aug, 2023

通过生成受语料库中数字分布控制的锚点，我们引入了一种在任何语料库中语义化编码数字的策略，从而能够提供这些数字标记的数学基础表示。通过对一系列涉及从 1 到 10 亿的数字的数学任务的评估，我们证明了我们提出的技术的优越性，并展示了我们所学嵌入的数学基础的显著改进。

Apr, 2024

研究表明大型语言模型在理解和利用数字以及在数学问题上进行计算方面具有部分能力。

Jan, 2024

在这篇论文中，我们提出了一种名为 SYRELM 的架构，它通过采用符号求解器来将自然语言算术问题转化为形式化语言描述，然后通过一个小型冻结的 LM 生成包含自然语言描述的形式化表达式，并通过策略梯度强化学习训练适应的 LM，从而实现合理的算术推理。该方法在准确性上取得了巨大的改进，并具有易于诊断、解释和大多数研究人员可以使用的特点。

Dec, 2023

本研究探究如何将较小的语言模型与多步推理能力相结合，通过在合成数据集 MsAT 上进行持续的预训练，我们的实验证明了该方法对增强语言模型的数学推理能力的有效性。

Jun, 2023

该研究提出了一种方法来研究 Transformer 语言模型内部如何表示数字数据，并使用该方法分析了 ALBERT 语言模型系列。通过主成分分析（PCA），我们提取这些模型用于表示数字和序数的令牌的学习嵌入，PCA 结果显示不同大小、训练和初始化分开的 ALBERT 模型一致地学习使用变化最大的轴来表示各种数值概念的近似排序，数字及其文本对应部分分别在不同的簇中表示，但在 2D 空间中沿着相同的方向增长。我们的发现表明，纯粹用于建模文本的语言模型可以理解基本的数学概念，为与定量推理交叉的 NLP 应用开辟了新的发展路径。

Apr, 2024