在可能世界语义环境中，扩展了 Halpern 和 Pearl 关于实际因果模型的研究。使用这个框架，我们引入了一个带有模态运算符的实际因果逻辑，使得我们可以推理涉及多种可能性、时间性、知识和不确定性的因果关系。通过一些例子进行了说明，并讨论了一些未来研究的方向。

Jul, 2023

本研究将 3 层因果关系层次结构分为概率逻辑语言模型，第一层表达定量概率推断，第二层编码用于因果效应的 do-calculus 推理，第三层捕捉任意反事实查询。相关的公理化表达完全考虑了因果模型和概率编程，并证明了每种语言的可满足性和有效性都可以在多项式空间内可判定。

Jan, 2020

通过干预模拟程序的概念分析条件推理，我们将其扩展到概率仿真模型的情况，定义了条件语言中的概率并证明了其基本结果。同时，我们在该设置中发现了关于概率的线性不等式推理的公理化方法。我们证明了该逻辑的可满足性问题的正确性、完备性和 NP - 完全性。

Jul, 2018

引入求和运算符来捕捉应用程序中常见的设备，如 Pearl（2009）的因果推断中的 $do$-calculus，其中大量使用边际化。我们对使用边际化的概率和因果推理的复杂性进行了完全的特征化，证明了它们仍然等同困难。

May, 2024

本文介绍了一种逻辑语言，用于表示概率因果律，该语言可以被用于概率逻辑编程，并且可以自我解释为概率因果律的表示方法，从而提供了解释这些编程背后想法的新方法。

Apr, 2009

本文使用范畴论方法对因果模型进行了分类处理，从 “纯因果” 的角度定义了因果独立 / 分离、因果条件等重要概念，并产生了一个核心部分的语法版本的 syntactic do-calculus 在所有因果模型中继承。

Apr, 2022

本研究提出一种符号机制，能够处理有关概率和因果信息，从而推断出关于行动影响和观测影响的概率性语句，并利用条件概率和贝叶斯网络等技术来推导新的条件概率，以此量化行动效果和政策制定等方面的确认知识。

Feb, 2013

本文提出了一种新的语言 C-Log，它在表示效果方面更具表现力，可以与一阶逻辑集成，相对于一些相关语言，如归纳定义、分离式逻辑编程、商业规则和 Datalog 的扩展，具有更多优势。

May, 2014

本文提出了一种多值扩展的逻辑程序，基于可靠模型语义，其中模型中的每个真实原子都与一组证明关联，在一个证明树的集合中类似，我们将证明捕捉到一个真值的代数中，该代数具有三个内部操作：加号表示公式的替代证明，可交换乘积表示导致的联合交互以及非交换积表示证明构造器。使用这种多值语义，我们得到了标准（非因果）逻辑程序的语法证明树与模型中每个真实原子的解释之间的一一对应关系，并且由于这种代数特征，我们可以检测到获得的证明的冗余性和相关性。我们还确定了此代数的基于格的特征，定义了直接后果算子，证明了其连续性，并证明其最小修复点可以在有限次迭代后计算。最后，我们通过引入类似于 Gelfond 和 Lifschitz 的程序削减的变换来定义因果稳定模型的概念。

Dec, 2013

研究员从计算复杂性的角度出发，研究了能够完全表达数量化概率推理和因果效应的形式语言。研究集中于可表达许多概率和因果推断任务的可满足性问题，并建立了这些可满足性问题的确切计算复杂性。研究结果表明，一些在概率和因果推断中常用的标准语言的变体的算法限制更强。

May, 2023