Nov, 2022
具有融合图的群同态神经网络
Group-Equivariant Neural Networks with Fusion Diagrams
Zimu Li, Han Zheng, Erik Thiede, Junyu Liu, Risi Kondor
TL;DR本文提出使用融合图技术设计具有空间和排列对称性的神经网络，并将其应用于分子学习任务，以提高性能。
Abstract
Many learning tasks in physics and chemistry involve global spatial
symmetries as well as permutational symmetry between particles. The standard
approach to such problems is →
发现论文，激发创造
群等变神经网络的理论方面
本文介绍了群等变神经网络及其在机器学习中的应用及理论，其中包括群表示理论、非交换调和分析和微分几何等内容，研究结果表明这些网络可以降低样本和模型的复杂性，在输入具有任意相对角度的挑战性任务中表现出色。
Apr, 2020
等变可操控神经网络：对对称群的特别强调综述
本研究论文探讨卷积神经网络在对称群中的应用，提出了群等变神经网络的概念和架构，以及使用多种层和滤波器的方法，为对称群的表示和胶囊的细节做出了数学分析。
Jan, 2023
旋转对称神经网络用于漫游磁体自旋动力学模拟
本论文提出了一种新颖的等变神经网络体系结构，用于 Kondo 晶格模型的大规模自旋动力学模拟，并应用于二维正方形和三角形晶格上的模型。该网络确保平移和自旋旋转等同，并且可以准确复现磁性相变，通过训练模型优于使用不变描述符的模型，并证明其在三角晶格中晶体天鹅石的自旋晶体相变也得到准确复现。
May, 2023
基于粒子的流体力学问题的 E ($3$) 等变图神经网络
采用等变图神经网络比其非等变神经网络在动态交互模型中能够更准确地学习流体力学系统的运动，并发现等变模型可以对湍流流量进行粗粒化建模和参数推广。
Mar, 2023