利用积流形进行潜在图推断

Nov, 2022

Latent Graph Inference using Product Manifolds

Haitz Sáez de Ocáriz Borde, Anees Kazi, Federico Barbero, Pietro Liò

TL;DR本文提出一种基于 Riemannian geometry 和 product manifolds 的可微分图模块，用于推断连接数据的复杂潜在图结构。该方法不仅可以动态地学习数据的内在结构，还可以在性能上对现有方法进行改进并成功地在各种数据集上进行了测试。

Abstract

graph neural networks usually rely on the assumption that the graph topology is available to the network as well as optimal for the downstream task. Latent graph inference allows models to dynamically learn the intrinsic graph structure of problems where the connectivity patterns of da

graph neural networks latent graph inference differentiable graph module riemannian geometry product manifolds

发现论文，激发创造

神经潜在几何搜索：通过格罗莫夫 - 豪斯多夫信息贝叶斯优化进行产品流形推断

通过使用不同的几何结构，如双曲空间、球面空间和综合空间，利用神经潜空间几何搜索方法（NLGS），能够显著提高机器学习模型的性能，并能够自动识别下游任务的最佳潜空间几何。

Sep, 2023

未知流形上潜在结构网络中的半监督回归

本文利用潜在位置随机图模型和流形学习与图嵌入技术，通过预测节点响应变量来了解基于一维曲线的潜在位置向量的几何学特征，并为这些响应变量建立收敛保证，同时支持 Drosophila 大脑数据的实证应用。

May, 2023

潜在图推断的模型空间投影

本文采用超球面和双曲线模型空间的立体投影以及黎曼流形积的方法进行潜在图推理，实现与非投影对应物相当的性能，同时提供理论保证，避免当曲率趋近于零时空间发散的问题，并在同构和异构图上进行了实验。

Mar, 2023

属性图嵌入的深度流形图自编码器

该论文提出了一种用于属性图数据的新型深度流形图自编码器（DMVGAE / DMGAE）方法，以提高学习表示的稳定性和质量，并解决拥挤问题。该方法在预定义的分布下保持了原始空间和潜在空间之间节点到节点的测地线相似性，并在流行数据集上显著超过了最先进的基准算法在不同的下游任务中，验证了我们的解决方案。我们承诺会在接受后发布代码。

Jan, 2024

Manifold GPLVMs 用于发现神经数据中的非欧几里德潜在结构

提出了一种新的概率潜变量模型 (mGPLVM) 来同时确定潜变量状态和神经元对其表示的贡献，以研究神经元编码头部方向及其它相关行为表现内部潜变量构建的问题。

Jun, 2020

流形 GCN: 基于扩散的流形值图卷积神经网络

基于黎曼流形的图神经网络模型中，我们提出了两个关键的图神经网络层。第一个是扩散层，其基于流形值图扩散方程，适用于任意数量节点和图的连通模式。第二个是切线多层感知机层，借鉴了向量神经元框架的思想，并在一般的情境中应用。这两个层在节点排列和特征流形的等变性方面表现出非常好的性能。在合成数据和海马右侧三角网格对阿尔茨海默病分类的数值实例中，我们的模型均取得了非常好的性能。

Jan, 2024

通过流形假设的视角解析深度生成模型：一项调查与新连接

深度生成模型与流形假设之间的相互作用引起了人们的广泛关注。本文通过流形视角对 DGM 进行了首次调查，并对其进行了两个新的贡献：首先，形式上证明了高维似然函数的数值不稳定性是无法避免的；其次，发现基于自编码器的 DGM 可以被解释为近似最小化 Wasserstein 距离，这一结果有助于解释其出色的实证结果。流形视角提供了理解 DGM 的丰富视角，我们希望能够使之更加易于理解和推广。

Apr, 2024

利用加权混合曲率积流形改进异质图学习

本研究通过加权产品流形的数据驱动方法，可以更准确地表示异构图的结构，并从输入数据中学习出更好的图表示，以在多个下游任务中获得更好的性能。

Jul, 2023

伪里曼流形中的有向图嵌入

本文提出了一种新的嵌入模型，用于表示有向图，并通过将模型应用于语言应用和生物领域中的一系列实际案例，旨在展示该模型的重构能力和预测链接的能力。使用低维度圆柱形闵可夫斯基和反德西时空比高维曲面黎曼流形表现更优。

Jun, 2021

融合流形图神经网络

我们提出了一种融合不同黎曼流形嵌入的图神经网络 (FMGNN) 架构，通过选择地标和几何核心集使不同流形之间的顶点嵌入通过不同流形之间的距离相互作用和对齐，进而在顶点分类和链路预测任务方面取得了比强基线更优秀的表现。

Apr, 2023