本文研究了基于最大似然估计的深度生成模型在处理高维数据时可能存在的流形过拟合问题，提出了一种由降维和密度估计两步组成的有效算法，能够避免流形过拟合问题并且实现了对隐式模型的密度估计。

Apr, 2022

本文提出利用 GAN 学习到的流形对受损图像进行去噪，通过最小化图像空间中的距离来恢复潜变量并生成干净图像，在噪声估计上无需先验知识，相比传统信号处理方法有显著提高。

Mar, 2018

本文提出了一种基于多模式条件 GAN，使其具有高样本质量、高模式覆盖和快速采样三个特性的去噪扩散生成对抗网络，同时在 CIFAR-10 数据集上比原扩散模型快 2000 倍，并且是第一种将采样成本降至足够低以便于应用于实际应用的模型。

Dec, 2021

通过在模型训练过程中加入约束条件使其生成的样本更符合所施加的约束，从而提高生成样本与约束的一致性，且相较于现有方法有更好的性能且不影响推断速度；该方法还可以自然地防止过拟合。

Mar, 2024

使用生成网络和自编码器对带有噪声的图像进行去噪，当给定一个 $k$ 维码时，自编码器能将噪声能量减小到 $O (k/n)$，并且使用一个梯度算法的生成模型能将噪声能量降低到 $O (k/n)$。

May, 2018

本论文探讨将随机控制方法运用于泛化的去噪扩散模型及样本生成中，并尝试将现有的神经网络近似方法应用于去噪扩散模型及样本生成中。

May, 2023

本文提出了基于去噪扩散概率模型的深度学习生成方法，首次应用于利用全球能源预测竞赛 2014 的开放数据进行能源预测。结果表明，这种方法与其他最先进的深度学习生成模型竞争力相当。

Dec, 2022

本文将扩展扩散模型的框架，将几何先验引入无限维建模，并通过构建噪声过程和近似得分实现对称性，展示了该模型适用于模拟扩散模型的任意对称性情景以及在复杂的合成场景和天气数据上的可扩展性和容量。

Jul, 2023

通过基于分数的逆扩散算法生成的高质量样本提供了证据，表明尽管遭受维度灾难的困扰，用于降噪训练的深度神经网络（DNN）可以学习高维密度。然而，关于训练集记忆化的最近报导引发了一个问题，即这些网络是否正在学习数据的 “真实” 连续密度。在本文中，我们展示了在非重叠的数据集子集上训练的两个降噪 DNN 学习到几乎相同的评分函数，从而学习到相同的密度，并且只需要非常少的训练图像。这种强大的泛化表明 DNN 架构和 / 或训练算法中的强大归纳偏差与数据分布的特性相一致。我们通过对这些内容进行分析来证明这一点，证明了去噪器在适应底层图像的基础上执行了一个收缩操作。对这些基础的检查揭示了轮廓线和均匀图像区域中的振荡谐波结构。我们通过证明即使在训练于低维流形等图像类别的情况下，这些经过训练的去噪器也会生成这种几何自适应谐波表示来表明它们在归纳偏差方面具有偏好。此外，我们还展示了当在已知最优基础为几何自适应谐波的常规图像类别上进行训练时，网络的去噪性能接近最优。

Oct, 2023

该研究论文提出了一种基于扩散模型的合成逼真噪声的新方法，用于为困难获得真实数据的情景下的训练去噪模型提供大量高质量的数据，并在多个基准测试上证明了其方法的优越性.

May, 2023