本文介绍了一个基于约束的机器学习模拟框架，使用图神经网络实现约束函数，并通过求解优化问题计算未来预测，可应用于多种具有挑战性的物理领域，提供了传统模拟和数值方法的归纳偏差。
Dec, 2021
本文提供了一种训练神经网络的方法，用于满足各种领域约束。该方法将线性模型学习的思路引入神经网络，并添加了关键的约束传播和基于梯度下降和 CSP 求解的权重更新。实验结果表明，该方法足够灵活，可以保证满足神经网络中的广泛分布的约束。
Mar, 2023
不需了解动力学的情况下控制动态系统是一项重要且具有挑战性的任务。我们提出了一种控制理论方法，通过加入可控性约束来增强数据估计的模型，从而实现从数据中提取更有效的控制器。该方法展示了基于深度神经网络的模型估计与解决方案性质的控制理论保证之间的联系，并在两个标准经典控制系统中证明了其优势。
Nov, 2023
该论文探讨如何利用神经符号方法求解具有约束条件的优化问题，为此提出一种计算约束条件之间的互信息的方法，并在三个任务中进行了测试，证明了该方法在提高性能的同时，避免了计算上的复杂性。
Feb, 2023
本文考虑了使用神经网络控制器的自主机器人的安全性问题。通过构建系统的一个有限状态抽象并使用标准的可达性分析方法，计算出一组安全的初始状态，使得从这些初始状态开始的机器人轨迹能够避开多面体障碍物。
Oct, 2018
文章介绍了一种基于神经网络和逻辑规范的神经符号验证框架 Neuro-symbolic Verification，使得现有的神经网络验证基础设施可用于分析复杂的实际特性，从而避免现有神经网络验证技术的严重局限。
Mar, 2022
利用物理学基础知识作为先验知识，通过将物理学基础知识注入到神经网络结构中，从轨迹数据中学习动力学模型，并在模型的训练过程中通过增广拉格朗日法强制实施物理学知识约束，实验证明该做法比不包括先验知识的基线方法在相同的训练数据集上能够将系统动力学预测准确率提升两个数量级。
Sep, 2021
神经符号人工智能（Neuro-symbolic AI）通过在神经网络的输出分布上最大化符号约束的可能性来弥合纯符号和神经学习方法之间的差距。为了应用神经符号学习于更具表达能力的自回归分布，例如转换器，我们提出了一种在随机的局部近似上对其进行约束的方法。我们的方法是分解的，允许重用子问题的解决方案，进而有效地计算神经符号误差，并且是局部的高保真度近似，具有低熵和 KL 散度，改进了基本模型预测逻辑一致输出的能力，也在大型语言模型去毒化任务方面取得了先进技术水平。
Dec, 2023
本文介绍了两种实现自主驾驶的算法：深度学习和自适应神经符号网络系统。本研究旨在结合深度学习的目标识别和跟踪技术以及自适应神经符号网络代理来改善物体识别性能，并利用雷达传感器实现了对汽车行驶轨迹的准确检测。
本文提出了一种神经网络模型减缩的方法，通过精确计算模型减缩精度，将减缩后的神经网络控制器替换成封闭回路系统，进而提高安全验证的计算效率，并通过自适应巡航控制系统的案例验证了方法的有效性。
Jan, 2023