提出了一种基于深度学习的新型超分辨率框架MeshfreeFlowNet，它可以在低分辨率下生成连续（无网格）的时空解，并可以采样真实的时空分辨率，以及在其完全卷积编码器的支持下对任意大小的时空域进行固定输入的训练，MeshfreeFlowNet在Rayleigh-Benard对流问题中的湍流流动超分辨率任务上表现出众，并且可以高效地扩展到大型集群上，最高可在128个GPU上达到96.80％的扩展效率，训练时间不到4分钟。

May, 2020

提出一个新的基于物理约束的卷积-循环神经网络（PhyCRNet和PhyCRNet-s）框架来解决非线性偏微分方程（PDEs），并且在3个非线性PDEs数值求解的实验中表现出了优越的解决精度、外推性和泛化性能。

Jun, 2021

本文概述了将先验物理知识或基于物理建模方法与深度学习相结合的现有方法，并重点讨论了在学习动力系统方面所面对的基本挑战和新兴机遇。

Jul, 2021

提出了一种基于物理知识的深度学习超分辨率框架，可以从低分辨率的仿真结果中恢复高分辨率的变形场，并通过对物理系统的控制方程和边界条件的利用，在不使用高分辨率标记数据的情况下进行训练。

Dec, 2021

本文提出一种新的基于物理编码离散学习框架，用于从稀缺且有噪声的数据中发现时空偏微分方程，通过引入基于深度卷积-循环网络进行先前的物理知识编码，并利用重构数据的稀疏回归来识别控制PDEs的显式形式。作者在三个非线性PDE系统上进行了验证，展示了该方法的有效性和优越性。

Jan, 2022

本文提出了一种基于物理约束的卷积神经网络（PC-CNN），用于从稀疏观测解推断具有空间时间非线性偏微分方程的高分辨率解，展示了对于一个高维的、有精细空间时间尺度的混沌湍流运动的结果，并且通过在CNN中约束先前的物理知识，可以推断出未解决的物理动态，无需在训练中使用高分辨率数据集，从而为实验数据和低分辨率模拟提供了超分辨率的机会。

Jun, 2023

该论文提出了一个开源在线培训框架，用于快速解决偏微分方程组，可以提高深度代理模型的数据多样性，对于Fully connected neural networks、Fourier Neural Operator (FNO)和Message Passing PDE Solver的预测准确度分别提高了68％、16％和7％。

Jun, 2023

用机器学习技术进行超分辨率，从低分辨率模拟中重建高分辨率数值解的方法

Nov, 2023

本文提出了一种基于数据驱动的普适专家模块，即光流估计组件，用于捕捉广泛的实际物理过程的演化规律；通过精细的物理流程设计和神经离散学习，增强了局部洞察力并获得潜在空间中的重要特征。实验结果表明，与现有的基线方法相比，所提出的框架取得了显著的性能提升。

Feb, 2024

使用具有热力学感知能力的神经网络，通过增加物理系统的测量分辨率并预测其时间演化。该方法使用对抗自编码器将完全有序模型的维数降低到一组隐变量中，并确保这些变量符合先验（例如正态分布）。然后，利用第二个神经网络学习隐变量的物理结构和预测其时序演变，该神经网络称为结构保持神经网络。通过将整合轨迹解码为其原始维度以及由对抗自编码器产生的高维空间，将其与真实解进行比较。该方法在两个流体在圆柱上的例子中进行了测试，液体属性在两个例子之间存在变化。

Feb, 2024