量化用整数运算取代浮点算术在深度神经网络模型中，从而在设备上提供更高效的推断，降低功耗和内存需求。本文提出了一个框架用于正式验证量化神经网络的特性。我们的基准技术基于整数线性规划，保证了完备性和正确性。然后我们展示了如何利用梯度启发式搜索方法和边界传播技术来提高效率。我们通过在 PyTorch 中量化感知网络来评估我们的方法。结果表明，与现有技术相比，我们能够以更好的可扩展性和效率验证量化网络。

Dec, 2023

本研究提出了一种深度神经网络的量化误差边界验证方法，其中包括了一个差分可达性分析和一个基于混合整数线性规划的验证方法。通过我们的实验，我们证明了该方法的有效性和高效性。

Dec, 2022

本文研究了在保证噪声攻击后的量化神经网络的训练和认证问题，并提出了一个能够完全利用 GPU 加速的 QA-IBP 训练方法和验证流程，大大优于现有方法，已成为量化神经网络鲁棒性训练和认证新的标准。

Nov, 2022

提出了一种生成可验证的神经网络（VNNs）的新框架，该框架通过后训练优化在保留预测性能和鲁棒性之间取得平衡，使得生成的网络在预测性能方面与原始网络相当，并且可以进行验证，以更加高效地建立 VNNs 的强大性。

Dec, 2023

本研究提出了一个通过利用端到端深度强化学习框架 (ReLeQ) 来自动化发现量化级别的方法，该方法可以在保持准确性的同时，将 DNN 的计算和存储成本最小化。通过对多个神经网络进行实验，结果表明，这种自动化方法最大限度地保留了准确性 (=<0.3% 的损失)，并使传统硬件的速度提高了 2.2 倍，同时，与 8 位运行相比，定制的 DNN 加速器的速度提高了 2.0 倍和节能。

Nov, 2018

本篇论文研究了深度神经网络的低精度模型的训练方法，探讨了在小型设备上训练深度神经网络的难点，提出了一种理论视角下的量化训练方法，并探索了非凸问题下的算法行为模型。

Jun, 2017

本文介绍了量化技术如何减小深度神经网络的规模，提高推理延迟和吞吐量，并评估它们在各种应用领域的不同神经网络模型上的选择，包括视觉、语音和语言等方面，并重点介绍适用于高吞吐量整数数学流水线处理器加速的量化技术。同时，还提供了一种 8 位量化工作流，能够在所有研究的网络上保持 1% 的浮点基线精度，包括更难量化的模型，如 MobileNets 和 BERT-large。

Apr, 2020

本次研究对于深度神经网络的量化方法进行综述，重点探讨了量化对于模型大小、能量消耗以及在移动设备上的实际应用等方面的影响。

Aug, 2018

该论文提出了一种将低位量化作为可微非线性函数的新方法，并通过该方法实现了神经网络的低位量化，并取得了比现有方法更好的效果。

Nov, 2019

本文提出了一种基于混合整数规划的验证方法，对分段线性神经网络进行验证，以评估其对于对抗样本的脆弱性；通过紧凑的非线性公式和新颖的预处理算法实现了两到三个数量级的计算速度提升，并成功确定了 MNIST 分类器对于一定幅值下的对抗精度，相较于同类算法提供更好的证明。

Nov, 2017