本文从收缩原则出发，旨在找到符合条件信念的收缩特性。我们考虑四组不同的迭代原则来描述条件信念的动态变化，并提供了其语义特征定理和公式化表述，以约束信念与条件信念的变化。

Feb, 2022

本文研究了基本环的性质，特别是针对极大基本环与最小未建立集之间的关系。其中基于基本环定义，我们讨论了 Head-Elementary-loop-Free 程序的性质，该程序可以被转换成多项式时间的等价非不相交程序。在此基础上，我们讨论了基本环的识别问题在不同类型程序中的复杂度。

Dec, 2010

研究笔者探讨了 Milner 过程语义中正则表达式模除双模价的公理化和表达问题，研究发现盲目添加 1 并不能接受，但在图解释中，LEE 特征可以被指出并应用于证明一个等式证明系统的 1-free 正则表达式，并可以在多项式时间内决定一个过程图与 1-free 正则表达式的解释是否双模拟。但是，我们发现过程图的 “进一步精细化是具有 1 转换的过程图并具有 LEE 的属性” 不受双模建立变形的影响，表明正则表达式解释的图像并不是封闭的。

Mar, 2023

提出了循环和循环公式的概念，证明了非不相交逻辑程序的答案集恰好是满足所有循环的 Clark 完成模型。简化和概括了基本循环的概念，并阐明了其作用。提出了基本集合的概念，对于非不相交程序几乎等价于基本循环的概念，但更简单，并且可以扩展到包含分离项的程序而不产生令人费解的结果。证明了 “相关” 部分的最大无根基本集合正好是非空的最小无根集合。提出了用于非不相交程序的基本集合的图论刻画，相对于 (Gebser & Schaub 2005) 提出的刻画更为简单。同时，对于分离项程序，决定一个基本集合的问题是 coNP 完备的。

Jul, 2023

通过对直接不可分解结构上的 Gödel 代数的连接和断开旋转的研究，本文主要关注具有模态算子的直接不可分解的巴什代数。我们的主要结果表明，具有模态算子的直接不可分解的巴什代数的连接和断开旋转完全可由直接不可分解的最小幂等代数（具有或不具有否定的不动点，取决于旋转是否连接）来特征化。

May, 2024

本文研究在形式数学中使用专家迭代进行语言建模，使用证明搜索交错学习的方法，以与仅使用证明搜索相比，达到显著优异的性能，成功地解决了高中奥林匹克竞赛等多个具有挑战性的问题，实现了基于 miniF2F 基准的最新技术水平。

Feb, 2022

本文探讨了极简主义语法的改进与应用，通过创建同态关系将语言结构实现为几何向量空间中的线性算子，并使用中间状态与最终结构复杂度的距离来度量处理复杂度。

Jan, 2011

在三值逻辑的框架下，我们研究了条件的复合概率定理以及其他基本性质，在分析了多个三值逻辑的迭代条件的基础上，引入了满足复合预期定理和一些理想性质的迭代条件作为合适的随机量，并验证了两个推广版本的贝叶斯法则在迭代条件中的有效性，最后发现只有近期由 Gilio 和 Sanfilippo 在条件随机量的设置中开发的迭代条件才满足所有的基本性质。

Aug, 2023

提出了哥德尔本体论论证的简化变体，该变体使用的基本模态逻辑 K 或 KT 已经是有效的，并且避免了原论证中使用的复杂谓词，是一次计算形而上学中成功的人机交互实验。

Feb, 2022

本研究使用紧闭类别和 Frobenius 代数为基础，构建了一个单一空间中的分布式语义模型，从而扩展了之前 Coecke-Clark-Sadrzadeh 提出的句子意义分布模型的应用范围并在多项语言任务上进行了实验证实。

Jan, 2014