提出了用于高斯过程回归的非平稳谱核，其谱密度由输入依赖高斯过程频率密度表面的混合物建模，实现了能够学习输入依赖和潜在长程非单调协方差（inputs-dependent and potentially long-range, non-monotonic covariances）的一族非平稳和非单调核函数，并借助模型白化和边缘概率等方法推导出有效的推理方法，证明这些核函数在建模具有非平稳特征的时间序列、图像或地理空间数据时是必要的。

May, 2017

本文介绍了一种基于傅里叶特征表示和深度学习方法的高斯过程模型，可以学习任意复杂度的非平稳协方差核直接从数据中，而不会过拟合，并且可以应用于时间序列和遥感等领域。

Nov, 2017

提出了基于复值交叉频谱密度的参数化多元协方差函数，实现对通道之间时间延迟和相位差异的建模，进而提高了模型的表达能力。该方法在合成数据和真实数据集上进行了验证和比较。

Sep, 2017

本文提出了一族可行核函数，这些函数在有界正半定函数族中密集，通过该族函数可以准确地近似任何有界核函数，我们首先讨论了平稳核函数的情况，并提出了一族谱核函数，扩展了现有方法，如谱混合核和稀疏频谱核，进而我们推广了方法并提出了一族灵活、可行的谱核函数，证明其能够近似任何连续有界非平稳核。

Jun, 2015

本文提出了一种新的可扩展的变分高斯过程近似方法，采用傅里叶级数将核作为正交核的和进行分解，利用这种正交性使众多诱导点具有低计算成本，能在回归和分类问题中利用输入空间的对称性，明显优于标准变分方法，并在 CIFAR-10 中取得与纯 GP 模型的最新成果。

Jun, 2021

提供一种数值方法，可在对称多元 Hawkes 过程中非参数估计核形状，并通过 1D 或 2D Hawkes 过程对高频金融价格数据建模，发现具有长记忆性的自我激励现象的核形状符合慢衰减（幂律）形状。

Dec, 2011

高斯过程常用于数据的随机函数逼近和不确定性量化，在机器学习中它们表现出优秀的预测能力，尤其在数据稀缺场景下，但核函数作为高斯过程的重要构建模块，通常需要进行复杂的定制，我们通过研究代表性数据集中多种核函数的表现、性质和性能，提出了一种融合现有核函数优点的新核函数。

Sep, 2023

发展一种快速灵活的参数推理技术，以恢复涉及空间 - 时间 Hawkes 过程的强度函数中的内核函数的参数。

Jun, 2024

本文提出了一种基于非平稳谱核并能从数据中灵活学习谱度量的强大高效谱核学习框架，还导出了一个基于 Rademacher 复杂度的数据相关推广误差界，并提出两个正则化项以提高性能。实验结果表明该算法的有效性并验证了作者的理论结果。

Sep, 2019

本文提出了一种基于函数内核的学习方法（FKL），通过将高斯过程置于谱密度上，直接推断出内核的功能后验分布，从而能够支持任何平稳内核，具有对内核值的不确定性，以及直接对内核的先验规范，而不需要复杂的初始化或人为干预。我们通过椭圆切片采样进行推断，这对于较强相关性先验的函数空间建模尤其适用。我们将我们的方法应用于非均匀、大规模、多任务和多维数据，并在插值、外推和内核恢复实验中展现了良好的性能。

Oct, 2019