本文提出了一个理论框架，可以比较图神经网络架构的表达能力，证明了实用 GNN 的第一近似保证，FGNN 被证明是最具表现力的架构之一，在 Quadratic Assignment Problem 中的应用表明 FGNN 能够比现有的基于谱、SDP 或其他 GNN 架构的算法表现得更好。

Jun, 2020

本研究提出了符合物理对称性的几何图卷积神经网络测试 GWL，并使用 GWL 研究了符合物理对称性的几何图卷积神经网络的表达能力，发现等变层扩展了局部邻域之外的几何信息，高阶张量和标量化使几何图卷积神经网络具有最大的表达能力。

Jan, 2023

本文探讨了图同构、图神经网络的表达能力及其应用。作者提出了 k - 阶不变 / 本质等变图神经网络，并将此网络应用于图分类的任务中。实验表明，模型在数据集上表现的优异，证明了本文所提出的模型是有实用价值的。

May, 2019

基于同态表示的图神经网络（Graph Neural Networks）的表达能力及其在子图计数等实际需求方面的量化研究。

Jan, 2024

本研究提出一种使用特殊算法和线性代数工具来分析图神经网络 (GNNs) 的表征能力的方法，证明 NNG 可以优于 Weisfeiler-Lehman 算法，同时在图同构和图分类等数据集上进行充分实验证明了这种新型的 GNN 架构更具表达力的特点。

May, 2022

本文对静态无向同质图和动态图、属性图等不同类型的图中图神经网络（GNNs）的表达能力进行了理论分析，提出了适当的 1-WL 测试，并证明了 GNNs 与 1-WL 测试在区分动态图和属性图上具有相同的能力，且 GNNs 可以模拟 1-WL 测试，包括大多数实际应用中使用的静态无向同质图（SAUHGs）等。

Oct, 2022

本文研究了一类具有单隐藏层的不变和等变网络，并证明了其新的普适性定理。首先，本文提出了一种以代数理论为基础的证明方式。其次，本文将这一结果扩展到等变网络中，该领域的理论研究相对较少。最后，本文的结果表明，相同的参数可以在具有不同规模的图上近似实现一定的函数。

May, 2019

本文研究和比较了不同的图神经网络扩展方法，包括基于更高阶 Weisfeiler-Leman 方法、对图中小子结构进行预处理、对图进行局部预处理和计算嵌入等方法，并通过一系列实例构造比较了这些方法的表达能力。

Jan, 2022

图分区神经网络（GPNNs）是一种新颖的 GNN 架构，通过对图进行分区以及顶点集和子图之间的结构相互作用的探索，提高了 GNN 的表达能力，并在各种图基准任务中展示了超越现有 GNN 模型的卓越性能。

Dec, 2023

本文提出了一种基于图双连通性的表达能力度量方法，发现大多数常见 GNN 架构在此度量下缺乏表达能力，但 ESAN 框架具有可证明的表达能力。作者进一步引入 GD-WL 模型，该模型可通过 Transformer 与 Weisfeiler-Lehman 算法相结合来计算表达能力，并通过实验表明其在绝大多数数据集上效果显著优于现有 GNN 架构。

Jan, 2023