本文介绍了一种基于深度学习算法的解决平面欧几里得图中旅行商问题的方法，通过使用图卷积网络构建TSP图表示，并通过高度并行化的Beam Search 非自回归方法输出巡回路径，我们在解决相同节点规模下的问题中比最近提出的自回归深度学习技术表现更好，最终平均优化差距从50个节点降低到0.01％，100个节点从 2.26％降至1.39％，尽管相较于标准的运筹学求解器，我们的方法还有所欠缺。

Jun, 2019

探讨学习典范对旅行推销员问题的深度神经网络训练的影响，研究发现相较于受控实验的有标记数据的SL模型，强化学习（RL）模型对于变量大小的图形具有更好的紧急普遍性并是学习新组合问题的规模无关解算器的重要组成部分。

Oct, 2019

本文提出了一种神经组合优化方法，将学习算法与模型架构相结合，以实现在训练过程中看不到的更大规模的问题的推广。通过对零样本推广的原理研究，控制实验提供了第一手数据，并提供了深度学习的新方向。

Jun, 2020

本文针对旅行商问题，通过训练一个能够根据图形采样、转化和热力图合并等技术建立任意规模的热力图的小型模型，并采用强化学习算法进行高质量解的搜索，显著提高了该模型的泛化能力和性能。该方法优于现有基于机器学习的TSP算法。

Dec, 2020

本文利用强化学习和 Transformer 结构设计了用于 Traveling Salesman Problem 的新型算法，相较于以往的算法在 TSP50 和 TSP100 上有了更好的表现

Mar, 2021

本文研究了使用自适应难度方法的基于学习的旅行商问题方法，通过定义硬度测量，使用硬度自适应生成器生成不同难度的实例，再利用课程学习器完全利用这些实例来训练TSP求解器。实验结果表明，我们的硬度自适应生成器可以生成比现有方法更困难的实例，而我们提出的方法在最优性差距方面显著优于最先进的模型。

Apr, 2022

本研究提出了一种基于模仿学习框架的策略来解决旅行商问题，并展示了所训练的图神经网络在大规模的TSP实例上的较快求解能力。

Oct, 2022

本研究针对组合优化问题，提出了在深度学习模型训练前进行预训练以利用相关算法对于解决TSP问题具有提升作用的算法推理方法，并证明该方法能够优于传统深度学习模型。

May, 2023

应用图神经网络预测准确的Lagrangian乘子，作为生成Held-Karp松弛界限的初始值，并通过这种方法改进分支界定算法的过滤过程，从而加速优化证明的过程。

Dec, 2023

探讨无监督学习在解决旅行推销员问题中的泛化能力，通过训练图神经网络并使用嵌入来构建边缘的热图，同时研究不同的训练实例大小、嵌入维度和分布对无监督学习方法结果的影响，结果表明使用较大的实例规模和增加嵌入维度可以构建更有效的表示，提高解决旅行推销员问题的能力，并发现在不同分布上进行泛化评估时，选择更困难的实例作为训练数据可以使模型具备更好的泛化能力。

Mar, 2024