在回复评论者的回复中，我们指出其关注的最大独立集（MIS）在稀疏图中和贪心算法优秀表现无关，我们还强调了原始框架中广泛的算法开发，并通过提供额外的数值结果证明了我们原来的结果的可观改进，进而驳斥了评论中的性能声明。我们同时通过实验证明了我们提出的随机 d - 正则图不提供用于基准测试的通用实例集，贪心算法不提供通用算法基线。最后，我们指出图神经网络的内在（并行）解剖与贪心算法的（顺序）本质非常不同，并强调图神经网络已经展示出了比现有启发式方法（如并行退火）更高的可扩展性潜力。这份工作的概念创新值得探讨并有潜力进一步拓展。

Feb, 2023

Schuetz 等人提出了一种使用图神经网络作为启发式方法来解决各种组合优化问题的方案，该方法通过样例实例对网络进行训练，并应用广泛使用的技术来评估其成功的能力，尽管报告的结果只比梯度下降略有改善，但该方法承诺具有高度可伸缩性和计算成本线性。

Oct, 2022

该论文引入了一种物理启发的无监督图神经网络以解决稀疏图上的组合优化问题，作者展示了在最大割和最大独立集问题上这些 GNNs 的性能可以与或优于现有求解器，并且具有处理百万变量问题的能力。然而，该评论提出了一个简单贪心算法可以找到比 GNN 更好的质量的解决方案。此外，该评论者还建议通过基于真正困难的问题的标准基准测试未来的神经网络优化器。

Jun, 2022

本文介绍了如何使用图神经网络来解决组合优化问题，包括最大割、最小顶点覆盖和最大独立集等一些组合优化问题。通过在问题哈密顿量上应用松弛策略，我们生成了一个可区分的损失函数，并在无监督训练过程结束后对整数变量进行简单的投影。实验表明，我们的方法在解决包含数百万个变量的问题时能够胜任。

Jul, 2021

本文研究了图神经网络在解决随机图组合优化问题方面的局限性，发现由于 “Overlap Gap Property” 存在，即使是针对广泛选择的 GNN 体系结构，也很难超越已有算法的表现。

Jun, 2023

我们设计了图神经网络架构，利用半定规划的强大算法工具，来获得一类组合优化问题的最优逼近算法。通过研究，我们证明了多项式大小的消息传递算法可以表示 Max Constraint Satisfaction Problems 的最强多项式时间算法（基于 Unique Games Conjecture）。我们利用这一结果构建了高效的图神经网络架构 OptGNN，在最大割和最大独立集等经典组合优化问题上获得了高质量的近似解。我们的方法在各种真实和合成数据集上取得了强有力的实证结果，超过了神经基准和传统算法。最后，我们利用 OptGNN 捕捉凸松弛的能力，设计了一个从 OptGNN 学习的嵌入中产生对优解的对偶证明的算法。

Oct, 2023

本文通过对近年来在组合优化、运筹学和机器学习等领域出现的基于图神经网络（GNNs）的组合优化求解方法和算法进行概述，以此向优化和机器学习研究者介绍这一领域的最新进展。

Feb, 2021

提出了一种解决组合优化问题的图神经网络体系结构，可运用于所有二元约束满足问题的训练，无监督训练，性能非常优秀。尽管是通用的，但其性能可超过大多数贪心和半定编程算法，有时甚至优于特定问题的最优启发式算法。

Sep, 2019

设计适用于基于图的组合优化问题的通用启发式方法，通过引入图神经网络 (GNN) 来学习分布特定的解决方案结构。通过提出开源基准测试套件 MaxCut-Bench，对多个学习方法进行系统验证，并发现某些学习启发式方法无法胜过贪婪算法，只有一种方法在各个维度上具有一致的优越性能。

Jun, 2024

通过在算法空间中训练 Graph Neural Networks 来解决基于图结构的问题，使用基于最大化的信息传递神经网络来实现离散决策，同时实现了任务迁移并提升学习效果。

Oct, 2019