本研究主要集中于一种操作器推理方法，旨在基于先验假设构建基于低维度动力学模型，这些假设通常基于已建立的物理学或专家见解。我们的主要目标是开发一种能够推断具有固有稳定性保证的二次控制动力学系统的方法。我们研究具有能量保持非线性的控制系统的稳定性特征，从而识别出这些系统在什么条件下是有界输入有界状态稳定的。随后，这些见解被应用于学习过程，从而产生设计上固有稳定的推断模型。我们通过几个数值示例来验证我们提出的框架的有效性。

Mar, 2024

利用随机线性反馈的新方法，本文针对具有未知动态的线性系统稳定问题，通过随机方法提供了稳定的有限时间概率保证。

Jul, 2018

本文针对离散时间线性系统和二次标准的随机参数情况，提出一种基于 Q-learning 精神的在线迭代算法来求解这个无限时间视角下的最优控制问题。第一定理证明了学习序列的收敛性、控制问题的良态性和代数 Riccati 方程的解的可解性三个属性的等价性。第二定理证明了在控制问题得到良态的前提下，学习序列的自适应反馈控制可以稳定系统。数值例子用于说明我们算法的可行性及有效性。

Nov, 2020

我们研究了控制具有已知嘈杂动力学和对抗选择二次损失的线性时不变系统的问题，并提出了第一种在这种情况下保证 O（sqrt（T））遗憾的有效在线学习算法。我们的算法依赖于对系统稳态分布的新型 SDP 松弛。与以前提出的松弛相反，我们的 SDP 的可行解都对应于 “强稳定” 策略，这些策略混合到稳定状态的速度呈指数增长。

Jun, 2018

研究在线控制未知动态的时变线性系统，在非随机控制模型下，通过研究与通用策略的悔恨界证明了该设置比未知时不变或已知时变动态的设置更具有困难性并给出了算法上界，其中 SLS、Youla 和线性反馈策略类被认为是常见的策略类之一。同时，我们给出了针对干扰响应策略类的高效算法，且证明该算法享有具有时间变化的系统所需要的苛刻更强的适应性悔恨界。

Feb, 2022

本文研究了多输入多输出线性动态系统的同时调节和估计的自适应算法，提出了基于输入信号扰动的实用、易于实现的控制策略，这些策略表现出随着时间的平方根成比例恶劣后果，并且在时间上均匀保持。进一步讨论了特定的设置，其中这些贪婪策略达到了对数后悔的信息理论下界。为了证明这些结果，运用了最近关于自标准化鞅和策略分解的新方法。

Nov, 2018

本文提出了一种名为 Coarse-ID 控制的多阶段程序，利用随机矩阵理论对 Linear Quadratic Regulator 问题中的未知动态进行建模和控制，同时使用 System Level Synthesis 方法进行控制综合设计，该方法可以在未考虑模型不确定性的情况下实现稳定控制，同时相对误差控制成本的端到端界限也被提供。

Oct, 2017

本研究提出一种基于学习的联合稳定化算法，通过对不稳定状态轨迹数据的处理快速学习所有系统的稳定化策略，从而解决了基于联合多系统自适应控制的快速可靠联合稳定化问题。

Jan, 2022

论文研究了通过调节策略的输入输出梯度，可以基于可行性半定规划问题获得健壮稳定性的保证，并通过应用于两个去中心化控制任务，证明强化学习代理可以在稳定控制参数空间中具有高性能和长期稳定的学习行为。

Oct, 2018

研究稳定非线性系统动力学学习问题，使用基于梯度的算法从单个有限轨迹的样本中学习系统动态，特别地，针对 entry-wise 非线性激活函数列出保证，通过数值实验验证了理论公式的正确性。

Feb, 2020