本论文提出了基于机器学习的前提选择方法，通过构建依赖关系知识库并提出核方法的前提选择算法，在大型数学理论证明中实现了 50％的性能提升。

Aug, 2011

本文介绍了 LeanDojo：一个开源、可交互的证明环境，它从 Lean 中提取了证明中的数据及注释，提供了有价值的前提数据，以便于选取前提。 我们使用此数据，开发了 ReProver：第一个增加检索功能的基于 LLM 的证明程序。其成本低廉，只需要一台 GPU 进行一周的训练，并且可以有效地选择定理中的前提。我们构建了一个包含 96962 个定理和证明的新基准，并将其用于培训和评估。实验结果表明，相对于非检索基线和 GPT-4，ReProver 非常有效。我们发布了代码和数据集，以促进进一步的研究。

Jun, 2023

本研究使用神经序列模型探讨在自动定理证明的命题选择方面的有效性，提出了一个两级方法，能够在避免现有最先进模型的手工设计功能的同时在 Mizar 语料库上为 premise selection 任务提供良好结果。据我们所知，这是首次在大规模的定理证明中应用深度学习。

Jun, 2016

该研究论文介绍了使用大型语言模型作为辅助工具的 Lean Copilot 框架，用于证明定理过程中的自动化，证明步骤建议、自动完成中间证明目标、选择相关前提条件等。实验证明了该方法较现有的基于规则的证明自动化方法在证明定理过程中对人类的辅助和自动化程度的有效性。

Apr, 2024

本文介绍如何在大型知识库的前提下进行自动定理证明，并通过深度强化学习技术中的基于词频 - 逆文档频率的查找开发出了一个混合陈述选择方法，以帮助探索并了解哪些前提适用于新的定理证明。实验表明，使用该方法进行训练的定理证明器优于仅以人类证明为基础的证明器，并可以接近于用模仿和强化学习相结合进行训练的证明器的性能。我们还通过多次实验来理解我们的探索方法背后的假设重要性，并解释了我们的设计选择。

May, 2019

本文提出 HOL4 证明助手的机器学习辅助自动推理和前提选择方法，从定理陈述中提取特征选取前提，通过 HOLyHammer 将其转换为不同格式，再经由 ATPs 处理。实验显示该系统在 HOL4 标准库上具有较高的性能。

Sep, 2015

本文提出一种基于学习的方法，用于在大型形式库上选择事实（前提条件）来证明新目标。该方法使用基于循环神经网络的有状态体系结构，结合了数据增强技术，与梯度提升树的基于前提的方法进行比较，表现出更好的性能，解决了许多新问题。

Mar, 2020

该研究使用基于深度学习的方法，提出了一个新的思路来选择与证明相应的数学陈述。应用了一种新的嵌入方法，将高阶逻辑公式表示为一个不变于变量重命名的图，并在保留语法和语义信息的同时，全面地将图形嵌入到一个向量中，从而在 HolStep 数据集上实现了优异的分类表现，将分类准确度从 83％ 提高到了 90.3％。

Sep, 2017

基于大规模合成数据，使用 Lean 4 proof 数据生成方法，我们的模型在定理生成和解决题目方面取得了卓越的成果，证明了合成数据对提高 LLMs 中的定理证明能力的潜力。

May, 2024

利用 Lean 框架，将复杂的逻辑推理问题形式化为定理后进行求解，以减少逻辑不一致性的风险并提升处理复杂推理任务的能力，取得了在 FOLIO 数据集上的最先进表现，并在 ProofWriter 上接近该水平的成果。值得注意的是，这些结果是在每个数据集的不到 100 个领域内样本进行微调实现的。

Mar, 2024