Apr, 2023

降低 Frank-Wolfe 方法的离散化误差

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TL;DR通过改进多步骤的 Frank-Wolfe 方法和 LMO - 平均方案使用一阶和高阶离散方案，从而减少离散化误差，其局部收敛速率通过一般凸集可以加速从 O (1/k) 到 O (1/k^​{3/2})，改善 Frank-Wolfe 算法的收敛速度。
发现论文，激发创造
  • 关于 Frank-Wolfe 优化变量的全局线性收敛性

    本文研究了 Frank-Wolfe 算法，提出了几个变体并分别给出了全局线性收敛性证明，证明了不同算法的收敛速度取决于几何量与条件数的乘积，这些算法在机器学习，子模优化等领域取得了实际应用。

    Nov, 2015

  • Frank-Wolfe 方法自适应于误差界条件

    本文表明，强凸集上使用 Frank-Wolfe 方法并加入步长搜索可以自适应地适用于问题的错误界限条件，从而获得更快的收敛速度。

    Oct, 2018

  • 带有最佳效率和实用特性的约束优化方法

    本文介绍了两种新的 Frank-Wolfe 算法变体，用于随机有限和最小化。这些方法在凸和非凸目标函数方面，都具有最佳的收敛保证。同时，本文提出的两种方法都不需要永久收集大批量数据和完整确定性梯度，可用于优化机器学习等领域中的结构约束问题。

    Apr, 2023

  • 一种样本随机 Frank-Wolfe 算法

    本文提出了一种称为 1-SFW 的新的随机 Frank-Wolfe 算法，通过设计一种新颖的无偏动量估计器，实现了使用每次迭代的单个样品来优化，而无需仔细调整批量大小、步长、学习速率和其他复杂的超参数，并在随机凸优化、随机 DR 亚模拟最大化问题和一般的非凸设置中达到了最优收敛率。

    Oct, 2019

  • 随机 Frank-Wolfe 非凸优化方法

    本文研究非凸随机优化和有限和优化问题中的 Frank-Wolfe 方法，并提出基于方差约减技术的新型非凸 Frank-Wolfe 方法，证明了其具有比传统方法更快的收敛速度。

    Jul, 2016

  • 约束自共轭最小化的牛顿 Frank-Wolfe 方法

    使用线性 oracle 解决自协调约束优化问题，并提供数值结果表明 Newton Frank-Wolfe 在组合优化比例、D - 最优实验设计和 logistic 回归等方面表现优异。

    Feb, 2020

  • 面向无梯度和无投影的随机优化

    本文介绍了一种零阶 Frank-Wolfe 算法，用于解决约束随机优化问题，该算法与基本 Frank-Wolfe 算法同样无需投影，且不需要计算梯度，可收敛于凸平滑约束下的优化目标函数。同时，本算法在具有每次迭代一个方向导数的所有零阶优化算法中具有最优维度依赖性。对于非凸函数，本算法的 Frank-Wolfe gap 为 O (d^{1/3} T^{-1/4})，并在黑盒优化设置上进行实验，证明了其效果。

    Oct, 2018

  • 无投影方差减少的随机优化

    本研究利用一种新的方差降低技术，提出两种随机 Frank-Wolfe 算法变体，可在小于梯度下降算法的数据梯度评估次数下，获得更好的结果。

    Feb, 2016

  • Frank-Wolfe 方法在强凸集合上的更快收敛速率

    在本篇论文中，我们考虑了在强凸集上进行的优化的特殊情况。我们证明，与一般情况的收敛速度为 1/t 相比，vanila FW 方法以 1/t² 的速度收敛。我们还展示了如何通过在这些集合上进行线性优化来推导 FW 方法的多个快速收敛结果。

    Jun, 2014

  • 增广拉格朗日法的 Frank-Wolfe 分裂算法

    本文提出了一种名为 Frank-Wolfe Augmented Lagrangian (FW-AL) 算法的优化方法，该算法利用线性一致性约束来优化在相交凸集中的光滑函数，仅需要对单个约束的线性最小化预言机进行访问，并证明了该算法在一般凸紧集和多面体上的收敛率。

    Apr, 2018