我们倡导一种新的宇宙学基于概率的推断范式，利用最近在机器学习及其底层技术中的发展，加速在高维环境中的贝叶斯推断。具体来说，我们结合了（i）模拟 —— 其中训练一个机器学习模型来模仿宇宙观测量，例如 CosmoPower-JAX；（ii）可导性和概率编程，例如 JAX 和 NumPyro；（iii）可伸缩的 MCMC 采样技术，可以利用梯度，例如哈密顿蒙特卡罗；以及（iv）解耦且可伸缩的贝叶斯模型选择技术，纯粹从后验样本计算贝叶斯证据，例如在 harmonic 中学到的调和均值。这一范式使我们能够在传统方法的一小部分时间内进行完整的贝叶斯分析，包括参数估计和模型选择。首先，我们在 37 - 维和 39 - 维参数空间中，通过模拟的宇宙剪切分析，展示了这种范式的应用，比较了 ΛCDM 模型和动力学暗能量模型（$w_0w_a$CDM）。我们的结果与传统的嵌套采样方法计算得到的后验轮廓和证据估计非常吻合，而且计算成本从需要 48 个 CPU 核心上的 8 个月时间减少到了使用 12 个 GPU 的 2 天时间。其次，我们考虑了三个模拟的下一代调查的联合分析，每个调查都进行了 3x2pt 分析，得到了 157 - 维和 159 - 维参数空间。在这种高维环境中，标准的嵌套采样技术根本不可行，需要在 48 个 CPU 核心上投入 12 年的计算时间。而另一方面，我们提出的方法只需要 24 个 GPU 的 8 天计算时间。我们在分析中使用的所有软件包都是公开可用的。

May, 2024

利用深度三维卷积神经网络和分布回归框架，研究了通过宇宙物质分布直接估算宇宙学参数的方法，并表明机器学习技术在某些情况下可以胜过基于宇宙学模型的极大似然点估计，这为更高精度的估算宇宙学参数开辟了道路。

Nov, 2017

以宇宙学为背景，利用扩散生成模型进行冷暗物质密度场的模拟，研究宇宙学参数和功率谱之间的关系以及参数推断的准确性。

Dec, 2023

使用图神经网络在 Halo 目录上进行训练，实现宇宙学参数无似然场水平的推断。该文章表明，其模型在使用多个不同的 N-body 模拟和代码运作的 Halo 目录进行测试时非常健壮，同时探讨了使用多种参数会受到精度和健壮性的权衡问题。

Sep, 2022

该研究利用 N 体模拟等方法，开发出一种高效、经济的宇宙学模拟方法以更准确地推测宇宙学和天文学现象，同时取得了显著的模拟效果提升，并在此基础上发布了公共代码。

Apr, 2013

本文提出了一种用于没有解析似然函数的宇宙学工具的似然免费推断方法，它包括使用大规模渐近最优数据压缩来将数据空间的维度降低到仅每个参数的一个数字，并使用密度估计似然免费推断方法在宇宙学中首次应用于参数化数据和参数的联合分布的建模，此方法可同时进行参数推断和贝叶斯模型比较。

Jan, 2018

该研究使用深度学习模型解决宇宙结构形成的问题，并证明了这是一种实用和准确的替代方法。

Nov, 2018

本研究延伸了之前提出的机器学习模型，在使用 N 体重力 + 流体动力学模拟模型研究星系形成和演化方面提出了新的框架。研究表明，机器学习是研究星系形成的一种有前途的技术，可以在相对较短的计算时间内模拟真实情况并预测星系物理性质，是研究星系形成的新的有力工具。

Oct, 2015

本文提出使用深度学习将三维宇宙中星系分布与其背后的暗物质分布建立映射，以实现宇宙学模拟的快速计算。通过开发出的双层卷积神经网络结构生成的星系画像，相比于传统的宇宙学技术取得了更好的性能与准确性，并且与当前和未来的宇宙观测数据结合使用可以解决宇宙学中的一些基本问题。

Feb, 2019

通过机器学习方法，我们展示了一种学习如何区分暗物质自相互作用和星际物理反馈的方法，使用了基于流体动力学模拟的星系团图像进行训练，该算法在识别含有不同类型暗物质的星系团方面的准确率达到 80％，为使用 Euclid 和 Chandra 预期的数据提供了一种比以往更精确和更快速的分析方法，可以探索前所未有的暗物质参数空间。

May, 2024