本文介绍了 Diffusion-EDFs，一种新颖的方法，将 SE (3)- 等变性（roto-translation equivariance）引入扩散生成模型中，展示出了卓越的数据效率，只需要 5 至 10 个任务演示进行有效的端到端训练，并且相比以前的基于扩散的操作方法，具有更好的泛化能力。

Sep, 2023

本研究提出了一种针对球形信号的旋转不变小针卷积方法，它可以在多个旋转尺度上提取旋转不变的特征，同时可以应用于量子化学回归和宇宙微波背景去噪重构等科学问题中，并且具有多分辨率表示的强大的可扩展性。

Jun, 2022

通过局部模式方向在连续 SO (3) 群上实现分析 3D 体积数据的等变神经网络，提供了对流形旋转不变性的创新方法，并显示出在各个领域具有潜在应用的灵活性。

Apr, 2024

本文提出了一种卷积网络，它对刚体运动具有等变性。使用 3D 欧几里得空间上的标量场、向量场和张量场来表示数据，并使用等变卷积在这些表示之间映射。实验结果验证了 3D Steerable CNN 对氨基酸倾向预测和蛋白质结构分类等问题的有效性，这些问题均具有 SE（3）对称性。

Jul, 2018

本文通过分离一个连续的 SO（3）（旋转）内核和一个连续的空间内核来设计一个 SE（3）群卷积核，通过在均匀的 SO (3) 网格上进行 RBF 插值来参数化连续的 SO (3) 内核，对临床任务的分析显示，我们的 SE（3）等变模型在挑战性医学分类任务上始终优于 CNN 和定期离散 G-CNN，并显示显着改进的泛化能力；我们的方法比定期 CNN 的正确率提高了高达 16.5％。

Jun, 2023

论文提出通过多值球面函数和在球谐域中实现球面上的准确卷积来解决 3D 卷积神经网络中的 3D 旋转等变性问题，进而提供了一种局部对称且通过平滑的频谱实现本地化滤波器的方法，同时还实现了一种用于谱域的新型池化技术，这些操作使得网络不需要过多的容量和数据增强即可在标准检索和分类基准测试中与现有的最先进性能相当。

Nov, 2017

等轨迹（EquiTrack）是一种使用可转动的 SE (3) 等轨神经网络 (E-CNN) 进行运动跟踪的方法，通过与去噪器配对，从而在成人脑 MRI 和胎儿 MRI 时间序列中优于现有的学习和优化方法。

Dec, 2023

本文描述了一种基于非参数共享的仿射群等变神经网络，用于三维医学图像分割，并基于自适应 Monte Carlo 扩充球形傅里叶 - 贝塞尔滤波基的聚合，通过采用非参数策略的效率和灵活性，首次实现了对体积数据进行高效的三维仿射群等变卷积神经网络的实现，引入的球形贝塞尔傅里叶滤波基结合了角度和半径直交性以实现更好的特征提取，在 BTCV 和 NIH 胰腺数据集上进行的三维图像分割实验表明，所提出的方法在训练稳定性和数据效率方面优于最先进的三维神经网络。

Feb, 2024

介绍了一种 3D 旋转等变 CNN (CubeNet)，该网络通过保留 3D 形状的全局和局部特征，有助于维护体素化对象的有意义表示，并能解释输入之间的姿态差异。应用于各种 3D 推断问题中，在 ModelNet10 分类挑战赛上实现了最先进的性能，并在 ISBI 2012 Connectome 分割基准测试中实现了可比性能。

Apr, 2018

介绍了局部等变于 3D 旋转，平移和点的排列的张量场神经网络；使用球谐函数构建滤波器，接受标量、向量和高阶张量作为输入，并在几何意义下保证输出。用于处理几何、物理和化学任务。

Feb, 2018