本文提出了一种基于自动编码器与流形学习结合的数据探索方法，利用几何正则化项鼓励学习得到的潜在表示沿着数据的内在几何结构发展，并与常规方法相比较，证明该方法在保留内在结构、扩展能力和数据重构方面具有优势

Jul, 2020

本文介绍了一个自编码器框架，结合隐式正则化和内部线性层，自动估计数据集的底层维度，生成正交流形坐标系，并提供周围空间和流形空间之间的映射函数，为拓展样本作出一定的贡献，展示了该框架在各种数据集中对流形维度的能够自动估计，分析了该架构的梯度下降动态，以及扩展到状态空间建模和预测的应用，并证明了该框架对超参数选择的鲁棒性。

May, 2023

研究了深度神经网络的几何属性和数据表示的内在维度，发现最后一个隐藏层的内在维度预测测试集合的分类准确性，这证明了可以广泛应用的神经网络是将数据转换为低维非线性流形的网络。

May, 2019

本文针对降维问题提出并分析了一种由序列化偏差估计、线性趋势估计和非线性残差估计组成的增量自编码器。实验结果表明，仅通过浅层网络封装非线性行为的自编码器能够识别具有低自编码误差的数据集的内在维度。该研究进一步比较了深层和浅层网络结构及其训练方法，发现深层网络结构在识别内在维度时获得较低的自编码误差，但是与浅层网络相比，检测到的维度并没有变化。

Oct, 2022

本文探讨了深度学习在计算机视觉领域的成功是否源于自然图像数据低维结构的存在，研究表明自然图像数据集确实具有很低的内在维度，并且低维度数据集更容易被神经网络学习和泛化。同时提出了一种可以在生成对抗网络（GAN）生成的合成数据上验证维度估计工具的技术。

Apr, 2021

本文提出了自动编码器机制的理论框架，研究了编码器的两个基本属性：双射映射和数据解缠，并给出了满足这两个属性中任意一个或同时具备的编码器的构造方法。基于该理论框架，我们解释了一些自动编码器的实验结果，证明自动编码器在降维和分类方面相较于 PCA 和决策树的优势，同时该理论框架还解释了卷积神经网络和随机加权神经网络。

Aug, 2022

这篇论文介绍了自编码器框架的几何方面，强调了它的重要性，同时提出了一些解决这些问题的几何方法。

Sep, 2023

本文提出了一种新的三维形状表示 —— 本地隐式网格表征，它适用于大型、多样化的室内场景，利用 autoencoder 学习局部数据的嵌入，再使用解码器实现形状优化，提高了基于稀疏点观测的三维表面重建结果。

Mar, 2020

本文研究了图像表示的内在维度，提出了一种基于深度神经网络的非线性映射算法 DeepMDS，并通过图像匹配验证了其映射的正确性。实验结果表明，在 LFW、IJB-C 和 ImageNet-100 等基准数据集上，深度神经网络表示的内在维度显著低于环境特征的维数。

Mar, 2018

该研究提出了一种名为 DEPICT 的新型深度嵌入式正则化聚类模型，该模型使用多层卷积自编码器和多项式 logistic 回归函数，通过相对熵最小化方法实现效率和精确性高效的数据映射和聚类分配，可以在无标签数据进行超参数调整的真实世界聚类任务中发挥其优越性和更快的运行时间。

Apr, 2017