Apr, 2023

最优传输与投影寻踪下的时间相关密度生成建模

PDF
TL;DR本文提出了一种用于生成模型的廉价替代方案，该方案使用投影优化器以及输运样条来加入连续的样本并插值演变密度，比起基于时间而条件的现有流模型具有高度的竞争力，适用于一系列高维度问题。
generative modelingoptimal transport solvertransport splineshigh-dimensional problemsnormalizing flows
发现论文，激发创造
  • 可扩展的深度学习方法求解高维动态最优输运问题

    本文提出了一种基于深度学习方法，通过蒙特卡洛方法计算动态高维空间下的最优输运问题的解法。与其他方法相比，我们的方法在更高维度下能够给出更准确的结果，并具有良好的可扩展性。

    May, 2022

  • 基于最优传输的条件采样生成流

    提出了一种非参数生成模型，通过使用三角形状的传输映射来描述目标分布的条件分布，解决了基于参数的偏差和梯度优化器学习这些转换的可靠性问题。

    Jul, 2023

  • 基于得分的生成神经网络用于大规模最优传输

    本文提出了一种基于得分的生成模型，通过 Langevin 动态学习和采样源数据和目标数据之间的 Sinkhorn 耦合，从而解决大规模最优输运问题。

    Oct, 2021

  • 在大规模最优输运问题上的可扩展和高效计算

    提出了一种名为 SPOT（Scalable Push-forward of Optimal Transport）的基于隐式生成学习的方法来解决 “最优传输”（Optimal Transport，OT）中的可扩展性问题，该方法通过引入参考分布而近似最优传输计划，并将其转化为极小极大问题。实验结果表明 SPOT 系统具有可靠性和较好的收敛性，并允许从最优传输计划中高效采样，从而有利于领域适应等下游应用。

    May, 2019

  • 大规模最优输运和映射估计

    本文提出了一个新颖的两步方法来解决基本问题，即从一个分布学习到另一个分布的最优映射，首先我们学习一个最优传输（OT）方案，其次我们估计 Monge 映射作为一个深度神经网络，演示了我们的建议方法在域适应和生成建模方面的应用。

    Nov, 2017

  • 切片 - 瓦瑟斯坦流：通过最优输运和扩散的非参数生成建模

    本研究提出了一种基于梯度流的、无需参数的算法，用于学习复杂数据集的潜在分布和从中进行抽样。该算法是建立在隐式生成建模 (IGM) 与最优输运之间的联系理论基础上，并通过泛函优化问题的方式得以实现。通过梯度流和随机微分方程的联系，该算法既能高效地解决优化问题，还提供了理论分析和有限时间误差保证。实验结果表明，该算法能够成功地捕捉不同类型的数据分布结构。

    Jun, 2018

  • 通过最优输运进行黎曼度量学习

    该研究提出了一个基于最优传输模型的算法，用于从共同的黎曼流形上的横截面概率分布样本中学习度量张量，并证明所提出的算法可以提高 scRNA 和鸟类迁徙数据上的轨迹推断质量。

    May, 2022

  • 求解 Wasserstein 拉格朗日流的计算框架

    通过动态形式化的最优输运，结合底层几何学（动能）选择和密度路径（势能）的正则化，构造了多种变分问题（Lagrangians），包括 Schrödinger 桥、非平衡最优输运和具有物理约束的最优输运等。采用双重 Lagrangians 的对偶形式提出了一种新颖的基于深度学习的统一框架，无需模拟或反向传播经过学习动力学的轨迹，并且不需要访问最优耦合。通过在单细胞轨迹推断中融入先验知识，展示了所提框架的多功能性能，从而在正确预测方面优于先前方法。

    Oct, 2023

  • 流形插值优化传输流在轨迹推断中的应用

    使用 Manifold Interpolating Optimal-Transport Flow（MIOFlow）方法，从静态快照样本中学习随机、连续的人口动态，将动态模型、流形学习和最优传输结合起来，使用神经常微分方程（Neural ODE）在使用最优传输时以流形地面距离为惩罚来插值静态人口快照。

    Jun, 2022

  • 一种用于稠密最优传输的稀疏多尺度算法

    提供了一个与连续的最优传输类比的框架，以便于在本地验证离散传输计划的全局最优性，从而构建一种通过考虑一系列稀疏问题来解决大规模密集问题的算法，进而可以与分层多尺度方案相结合，明显减少了运行时间和内存要求。

    Oct, 2015