我们提出了一个通过深度函数对部分排序集进行描述性分析的框架。具体地，我们引入了一种适用于所有部分排序的著名单形深度的改进方法，即不相交统一（ufg）深度，并利用我们的 ufg 深度对基于多维性能度量的机器学习算法进行比较。通过在标准基准数据集的样本上提供两个分类器比较的例子，我们的结果有望展示基于 ufg 方法的不同分析方法的广泛应用。此外，这些例子概述了我们的方法与现有基准方法的明显差异，从而为关于分类器比较的活跃讨论增加了新的视角。

Dec, 2023

我们提出了一个基于多个标准和各种测试函数来评估优化器的基准测试框架，利用一种新近引入的免联盟通用深度函数，充分利用次序信息，允许不可比较性，描述了所有部分次序的分布，避免了聚合的明显缺陷，可以识别产生优化器的核心或异常排名的测试函数，并评估基准测试套件的质量。

Feb, 2024

通过在再生核希尔伯特空间中扩展半空间深度来处理分布的多模态性，并证明了该深度的一致性和可靠的浓度界限，从而实现了快速计算半空间深度数倍数量级的性能。

Dec, 2023

研究设计用于基于集合的机器学习任务模型的问题，提出一种特殊结构的函数族，设计可以在未监督和监督学习任务中应用的深度网络架构，并演示了在人口统计估计，点云分类，集扩展和异常检测等任务上的应用。

Mar, 2017

本文提出了一种新的假距度量方法，该方法使用数据深度来扩展多元分位数的概念，从而度量欧几里得空间上的连续概率分布之间的差异，并通过有限样本破坏点研究了其稳健性。

Mar, 2021

研究介绍了深度集模型的理论分析，发现只有当模型的潜空间具备足够高维度时，其可以作为连续集函数的通用逼近器。同时指出深度集模型可以被看作是 Janossy 池化范例的最有效体现，阐述了其在集合学习中的广泛应用以及问题。

Jul, 2021

提出了一种基于理论框架的计算点相对于任意维数的数据云的半空间深度的方法，该方法可导出一整个算法类。这些算法中的深度是在数据云的适当投影相对于有限数量的深度值中最小的计算。对该类算法的三种变体进行了更详细的研究。模拟结果表明，所有的算法都能非常高效地处理不处于一般位置甚至包含平局的数据。

Nov, 2014

本研究提出了一种新的概念 —— 极端深度（ED）用于函数数据，讨论了其性质，并将其性能与现有概念进行了比较。该提议的概念基于极端异常度量，具有其他概念不具备的一些理想性质，特别适合于获得函数数据和函数空间的中心区域，在构建集中区域、函数箱线图、异常值检测和回归问题中有着广泛的应用。

Oct, 2015

本文简要介绍和证明了一个在 Blocher 等人 [2023] 中提出的数据深度函数的连通性特性，该特性通过在所有形式概念分析理论中自然出现的偏序集上使用闭合算子，定义了一种无重复集合。

Apr, 2023

论文介绍了数据深度及其在统计学中的应用，包括计算和鲁棒性的差异、中心区域及其在描述数据分布方面的作用，以及对概率分布的扩展和在功能空间中的应用。

Jul, 2012