本文研究在 Reproducing Kernel Hilbert Space（RKHS）中具有有界范数的函数的黑盒优化问题的算法无关下限，并提供了在标准噪声和各类扰动下的决策边界。

Aug, 2020

本文提出了一种自适应算法以应对目标函数的未知平滑度，展示并计算适应于 H {"o} lder 正则性的多项式成本以进行后悔最小化，提供了有限时间分析和关于渐近最优性的彻底讨论。

May, 2019

本文提出了两种基于高斯过程的算法 - 改进的 GP-UCB（IGP-UCB）和 GP-Thomson 采样（GP-TS），并给出了相应的遗憾边界，在连续的臂集上解决了随机赌徒问题。当期望奖励函数属于复制核希尔伯特空间（RKHS）时，边界成立。在实验评估和对合成和真实世界环境中现有算法的比较中，突出了所提出策略的优势。

Apr, 2017

该研究提出了一种基于核的上下文臂策略，使用在线加权核岭回归估算器对奖励函数进行估算，并在一定条件下证明了该估计器的一致性，同时针对任何核和相应的 RKHS 均可实现次线性遗憾率和最优遗憾率。

Jun, 2023

本文通过加入局部自适应带宽的 RBF 核和核学习技术，提升了核无岭回归，并首次证明了由 LAB RBF 核学习的函数属于可重构核希尔伯特空间。尽管所提出模型中没有显式正则化，但其优化等效于在可重构核希尔伯特空间中解决一个 l0 正则化问题，解释了其泛化能力的来源。在近似分析角度下，我们引入了一种 lq - 范数分析技术（其中 0<q<1），以在适度条件下推导所提模型的学习率。实验结果在合成和真实数据集上验证了我们的理论推论。

Jun, 2024

通过将属于再现核希尔伯特空间的损失函数纳入到对手性线性背景乐队的在线学习问题的研究中，我们提出了一种计算有效的算法，该算法利用一种新的对损失函数进行乐观偏差估计的方法，在对底层内核进行的各种特征值衰减假设下实现接近最佳的后悔保证。

Oct, 2023

研究了基于核的赌博机和强化学习问题，利用可再生核希尔伯特空间 (RKHS) 元素的置信区间，发现现有置信区间似乎不紧，导致次优的遗憾度界限，存在几种核化赌博机算法 (例如 GP-UCB，GP-TS 及其变种) 的现有遗憾度界限可能甚至不能达到亚线性，需要在在线观察点的连续性质的条件下重新界定 RKHS 环境下的在线置信区间问题并简述现有进展。

Oct, 2021

本文考虑如何基于无噪声样本和 Bandit 反馈来顺序优化黑盒函数，提出了一种新的 Gaussian 过程 Bandit 优化算法，并给出了算法无关的简单遗憾和累计遗憾的下界，进一步阐述了随机波动和目标函数的连续性对累计遗憾和简单遗憾的影响。

May, 2017

研究了具有依赖性和非平稳在线数据流的递归正则化学习算法在复制核希尔伯特空间中的收敛性。通过研究随机差分方程在核希尔伯特空间中的均方渐近稳定性和随机 Tikhonov 正则化路径的概念，证明了算法输出与正则化路径一致，并且满足一定条件下算法输出与未知函数一致。对于独立和非同分布的数据流情况，通过研究边缘概率测度和定期时间段的平均测度，证明了均方一致性的实现。

Apr, 2024

本文采用数据自适应 RKHS Tikhonov 正则化方法，提出基于可识别性函数空间的非局部算子核学习的收敛估计器，成功地从实际数据中学习微观尺度上应用于非均质固体的应力波传播的均质化模型，并在健壮性，泛化性和准确性方面优于基线方法。

May, 2022