提出了一种基于球谐函数作为控制变量的新的蒙特卡罗方法（SHCV）来近似计算切分瓦砾均距离（SW distance），该方法在理论性能和收敛速度上表现出优于现有方法的优势。

Feb, 2024

通过利用测度集中现象，我们基于高维随机向量的一维投影近似 Sliced-Wasserstein 距离，避免了通常需要的蒙特卡罗模拟，这一方法简单精确，用于生成模型问题效果显著。

Jun, 2021

本文研究了 Sliced Wasserstein 距离的性质、优化问题和蒙特卡洛逼近，展示了 Stochastic Gradient Descent 方法最小化该距离的收敛性。

Jul, 2023

提出一种基于能量函数的切片分布，利用其构建一维 Wasserstein 距离而得到 energy-based sliced Waserstein (EBSW) 距离，进行拓扑、统计和计算性质的研究，实验表明该方法在点云梯度流、颜色转移和点云重建等方面具有优异性能。

Apr, 2023

使用广义 Radon 变换定义了一类新的概率测度距离，称为广义 sliced-Wasserstein (GSW) 距离，并给出 GSW 和 max-GSW 距离是否为距离的条件；并在几个生成建模任务中比较了所提出距离的数值性能。

Feb, 2019

本文介绍了切片 Wasserstein 距离的一种新变体，并研究了在 Wasserstein 距离的蒙特卡罗估计中使用正交耦合的方法，并与分层抽样建立了联系，并在生成建模和强化学习的大规模实验中进行了性能评估。

Mar, 2019

本文研究了切片瓦瑟斯坦距离在不同方面的可扩展性，包括实证收敛性、数据污染下的鲁棒性、以及高效的计算方法，并提出了用于切片瓦瑟斯坦距离常数维度的快速率。同时，本文研究了蒙特卡洛估计器和局部优化算法等方面，验证了理论研究结果。

Oct, 2022

本文提出了一种新的距离度量方法，名为 Distributional Sliced-Wasserstein distance（DSW），其通过寻找在单位球上的一组满足特定正则化约束条件的概率测度来计算，能够平衡探索鲜明的投射方向和投射本身信息的信息量，该方法在生成建模应用中比先前的基于切片的距离具有更好的性能。

Feb, 2020

我们提出了拟切片瓦瓦斯坦距离的拟蒙特卡洛逼近方法，并通过引入随机性来扩展为随机化拟切片瓦瓦斯坦，实验证实了其在各种三维任务中的优越性能。

Sep, 2023

本研究介绍了基于深度学习的一种小批量近似方法，用于在自动编码器和生成式对抗网络等现代生成模型中实现切片 Wasserstein 距离，以便在无监督情况下实现高分辨率图像和视频的生成，表现为当代最佳水平。

Jun, 2017