具分解密度的字符串图
本文提出了一个子级概率形式，该形式纳入了有限树宽的马尔可夫随机场和概率上下文无关语法。 该模型基于我们称之为情况 - 因素图 (CFDs) 的布尔公式表示。 我们给出了一种 inside-outside 算法，用于同时计算每个布尔变量的边际，并给出了一种 Viterbi 算法，用于找到最小成本变量赋值。
Jul, 2012
本文引入了字符串图表语言解释的因果模型框架，并呈现了其在方向无环图的应用以及如何作为单个数学对象来思考。通过引入具有 “复制 - 丢弃” 结构的对称膜范畴 (cd - 范畴) 中的随机映射、函数或通道，我们将单纯因果模型的概念推广为基于网络图的因果模型和泛函因果模型的定义，并对一般干预、开放式因果模型进行了讨论及定义。同时，本文还定义了马尔可夫条件、逆因果与反事实关系等概念，并设计了一个基于归一化框的条件推断方法诠释因果效应与反事实关系的可辨认性问题。该研究具有广阔的应用领域和教育意义。
Apr, 2023
提出了一个用于表示随机过程网络的图形模型 —— 最小生成模型图。该模型是基于时间上联合分布的简化因子化建立的，可以量化 Granger 因果性，并开发了高效的方法来从数据中估计拓扑结构。该算法已在 Twitter 网络的分析上得到了验证。
Apr, 2012
本文研究如何编译具有失效、离散和连续分布的概率编程语言，并证明其正确性。通过使用标准的马尔可夫链蒙特卡罗框架对全球碳循环进行建模解决推理问题，表明本编译器大大减少了领域专家的开发工作量。
Apr, 2017
本文章提出了一个适用于贝叶斯推断的图形框架，能够容纳标准情况以及最近有关量子贝叶斯推断理论的提议，其中考虑密度算符而非概率分布作为信念度量的代表。该文对对称单调范畴的图形语言，紧凑结构和其中的 Frobenius 结构进行了说明，其中贝叶斯反演简化为相对于适当紧凑结构的转置。同时，我们还介绍了一种类量子的微积分，其中 Frobenius 结构是非交换的，并且可以容纳 Leifer 的 “条件密度算符” 微积分。本文还将条件独立性的概念推广到图形设置，并与贝叶斯网络理论进行了初步联系。最后，我们演示了如何在任何陪距紧凑范畴内构建图形贝叶斯微积分。
Feb, 2011
本文提出了一种将概率应用于不完整的数据库中的方法，使用 Markov chain Monte Carlo（MCMC）来恢复不确定性，提供对任意图形模型和关系代数公式的高效查询，并演示了与 materialized view 维护技术之间的联系。
May, 2010
本文利用类别和语言之间的类比，定义了一个概率生成模型，用于特定领域生成对象和态射，证明了无环有向连通图可以模拟态射的规范，并使用后验变分推断实现了参数学习和隐变量推理。通过实验表明，自由范畴先验在 Omniglot 数据集上实现了有竞争力的重建性能。
May, 2022
建立概率图模型从观测数据中学习结构时，会发现模型中的随机变量之间存在方向性的循环依赖关系。我们描述了一种概率图模型 - 概率关系网络，它允许直接捕捉结构学习过程中的方向性循环依赖关系。该模型基于一个简单的思想，即观测数据的每个样本都可以通过任意图来表示，这个图反映了样本中包含的变量间的依赖关系结构。我们探索了该模型中的完全联合分布和条件分布以及变量之间的条件独立性质。我们定义了从数据集构建模型和计算条件分布和完全联合分布的算法，并与贝叶斯网络和马尔可夫网络进行了数值比较。该模型不违背概率公理，支持从观测数据中学习，并支持概率推断，因此在数据分析、专家决策和设计应用中具有潜在的用途。
Oct, 2023