参数化分解与过滤技术在图表示学习中的应用
提出BernNet作为一种新型图神经网络，它通过Bernstein多项式逼近设计和学习任意图谱滤波器，能够学习任意的谱滤波器而不仅仅是预定义的或无约束的，从而在现实世界的图形建模任务中取得了出色的性能表现。
Jun, 2021
本文通过对GNNs的频谱特征及其对GNN性能的影响的研究，提出了去相关设计架构，旨在消除不光滑频谱引起的相关问题，允许更深的体系结构，更强的过滤器，并最终提升学习图表征的性能。
Dec, 2021
本文提出了一种新的自动多项式图滤波器学习框架——Auto-Polynomial，能够更高效地学习适应各种复杂图信号的滤波器，从而解决了多项式图滤波器学习中的过拟合问题，并在多个学习设置下，考虑各种标记比率，显著提高了同构和异构图的性能。
Jul, 2023
在图学习领域中，传统智慧认为谱卷积网络只能在无向图上部署：只有在这种情况下，才能保证存在一个明确定义的图傅里叶变换，以便在空间域和频谱域之间进行信息翻译。然而，我们通过使用复分析和谱理论中的某些高级工具，证明了这种对图傅里叶变换的依赖是多余的，并将谱卷积扩展到了有向图上。我们提供了对新开发的滤波器的频率响应解释，研究了用于表示滤波器的基函数的影响，并讨论了网络所基于的特征算子之间的相互作用。为了彻底测试所开发的理论，我们在真实的环境中进行了实验，展示了有向谱卷积网络在许多数据集上对异质节点分类提供了最新的最优结果，并且与基准线相比，可以在不同拓扑扰动的分辨率尺度下保持稳定。
Oct, 2023
通过对频谱图神经网络的理论和实证分析，研究发现，低频滤波器与同质程度呈正相关关系，而高频滤波器呈负相关关系，为此引入了一种基于牛顿插值的形状感知正则化技术，使多项式频谱滤波器可以与所期望的同质程度对齐。大量实验证明了NewtonNet在同质和异质数据集上显示出优越性能。
Oct, 2023
利用多样化光谱滤波的框架(DSF)，在光谱图神经网络的基础上，通过自动学习节点特定的滤波权重，平衡局部和全局信息以捕捉全局图特征和挖掘多样的局部模式，从而提高节点分类任务的模型性能。
Dec, 2023
我们提出了一种基于谱图卷积的通用形式，其中多项式基的系数存储在一个三阶张量中，并通过在系数张量上执行某种系数分解操作来导出现有谱图卷积网络的卷积块。基于这个广义视角，我们开发了新颖的谱图卷积方法CoDeSGC-CP和-Tucker，通过在系数张量上进行CP分解和Tucker分解。广泛的实验结果表明，所提出的卷积方法取得了有利的性能改进。
May, 2024
基于谱图神经网络和多项式滤波器，本研究提出了一种新颖的自适应异质基础，通过理论分析探索了期望多项式基与异质性程度之间的内在关联，并将其与同质性基础相结合，构建了一个多项式滤波器的图神经网络UniFilter，成功优化了卷积和传播过程，在各种异质性程度的真实和合成数据集上进行的大量实验证明了UniFilter的优越性，同时突出了UniBasis在图解释方面的能力。
May, 2024
空间消息传递图神经网络（MPGNNs）具有学习图结构数据的广泛应用。我们提出了时空谱图神经网络（S$^2$GNNs），它在模型中结合了空间和频谱参数化图滤波器，从而解决了目前的局限性，并且在性能上超越了现有的方法。
May, 2024
本研究针对谱图卷积网络中滤波器系数学习的问题，提出了一种新颖的Arnoldi正交化算法及其统一方法G-Arnoldi-GCN，以有效地用多项式逼近给定的滤波器函数。实验表明，G-Arnoldi-GCN在多类节点分类任务中表现优于现有的最先进方法，推动了图机器学习领域的发展，尤其是在滤波器函数的显式设计与应用方面。
Sep, 2024