本篇论文提出了基于三角地图的通用高维密度估计框架，该框架揭示了现有自回归和流方法的共性和差异，提出了一种可解释、通用且易于训练的SOS流。通过在不同密度几何结构上的几个合成实验中进行演示，SOS流在模拟和实际数据集中均取得了具有竞争力的结果。

May, 2019

本文提出了一种贝叶斯推导和计算的新方法，通过递归划分样本空间来定义，并通过有效的数据结构组织划分来近似整个密度函数以及规范化常数，可用于证据估计或快速后验采样，并具有与最新技术相当的性能。

Oct, 2020

本文提出了一种基于概率流方程和深度学习的高维Fokker-Planck方程求解方法，该方法比传统的随机微分方程求解方法更加准确和稳定，并能直接给出诸如概率流、概率密度、熵等量的估计值。

Jun, 2022

使用基于随机插值的框架将基本密度与目标密度进行耦合，构建了条件生成模型，从而实现了类标签或连续嵌入的信息传输，通过超分辨率和修复实验验证了构建相关联的耦合的实用性。

Oct, 2023

提出了一种新方法——密度扩散（$ ho$-Diffusion），该方法可以用于物理学中的多维密度估计，并能通过任意数量的感兴趣的物理参数来进行条件建模。

Dec, 2023

基于根据标准圆柱实验的有限数据获取描述，本文提出了一种基于Koopman算子的Kernelized Extended DMD（KeDMD）变种，利用高斯随机矩阵的概念恢复主导Koopman模式。同时，本文还探讨了Koopman算子与基于标准化拉普拉斯测度生成的RKHS上的操作理论特征，以确定流体流动的Koopman模式。

Dec, 2023

通过对Target Measure Diffusion map（TMDmap）进行错误估计，我们发现它具有重要的抽样能力，能够对任意密度的数据进行输入，控制一致性误差，并在分析由过阻尼朗之万动力学系统中的罕见事件的过渡路径理论框架中，特别适合作为无网格求解器来解决反向 Kolmogorov 偏微分方程的问题，并且在使用准均匀抽样密度时可以显著减小偏差和方差误差。

Dec, 2023

我们介绍了一种新的平均场常微分方程和相应的相互作用粒子系统，用于从非标准化目标密度或贝叶斯后验中进行采样。这些相互作用粒子系统是无梯度的，具有封闭形式，并且仅需要能够从参考密度中进行采样并计算（非标准化的）目标与参考密度的比值。通过求解输运样本沿两个密度的几何混合的速度场的泊松方程获得平均场常微分方程，这是特定的Fisher-Rao梯度流路径。我们使用再生核希尔伯特空间拟设来表示速度场，使得泊松方程易于处理，并使我们能够将得到的平均场常微分方程离散化成有限样本，形成一个简单的相互作用粒子系统。平均场常微分方程还可以从离散时间角度推导出来，作为Monge-Ampere方程在一个被称为样本驱动最优输运的框架中连续线性化的极限。我们在实证中证明，我们的相互作用粒子系统能够从具有不同特性的分布中生成高质量的样本。

Jan, 2024

基于传输的密度估计方法结合了序贯传输映射、平方和密度以及α分散度来近似密度分布，为解决高维问题提供了高效的解决方案。

Feb, 2024

引入了无箱多维热力学积分（BMTI）方法，用于非参数估计、稳健性和数据有效性的密度估计；BMTI方法通过计算相邻数据点的对数密度差异来估计密度，然后使用最大似然公式集成这些差异，通过构建一个基于自适应带宽选择的邻域图来弥补传统非参数密度估计方法的局限性，并在合成高维数据集和化学物理文献数据集上取得了优异的性能。

Jul, 2024