ICLRMay, 2023

可扩展估计非参数马尔可夫网络的广义精度矩阵

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TL;DR使用广义精度矩阵（GPM），在所有数据类型（即连续、离散和混合类型）中表征了条件独立结构，提出了一种 Markov 网络结构学习算法，在处理大型图形时使用正则化评分匹配框架来统一所有情况。
markov networkprecision matrixconditional independencestructure learningmixed data types
发现论文，激发创造
  • 高斯图模型的条件矩阵流

    该研究提出了一种变分推断方法，通过定义于对称正定矩阵空间上的矩阵变分流来逼近高斯图模型的后验分布，对任意正则化参数 λ 和任意 l_p (伪 -) 范数，包括非凸的 l1 伪范数进行联合训练，从而获得一个模型，并可以恢复频率主义的解路径。

    Jun, 2023

  • 超越正态分布：在非高斯环境中学习稀疏概率图模型

    该论文提出了一种算法，用于在连续和非高斯概率分布中识别稀疏的依赖结构，并利用依赖结构来进行更准确的分布估计和推理。

    Nov, 2017

  • 吸引高斯马尔可夫随机场的正定 M - 矩阵估计和结构学习

    该研究探讨了使用符号约束对数行列式差异最小化估计 M 矩阵的方法，提供了基于块坐标下降的算法解决此问题，并给出了模拟和实际数据的说明。

    Apr, 2014

  • 高斯过程网络的贝叶斯方法

    本文研究高斯过程网络 (GPNs) 的贝叶斯结构学习问题，提出基于蒙特卡罗和马尔可夫链蒙特卡罗方法的网络结构后验分布抽样算法，并在模拟实验中证明该方法在恢复网络图形结构和提供准确后验分布方面优于现有算法。

    Jun, 2023

  • 基于节点学习的多个高斯图模型

    该论文探究了高维高斯图形模型估计问题，提出了两种假设：网络差异源于被扰动的个别节点或在所有网络中共享的公共中心节点，然后使用凸优化问题和多重乘数算法解决，并以合成数据、网页数据和癌症基因表达数据为例进行说明。

    Mar, 2013

  • 异质人群精度矩阵的联合估计

    本研究提出一种用于估计异构总体逆协方差矩阵的通用框架，该框架使用 Laplacian shrinkage penalty 来鼓励异构但相关子总体的估计值之间的相似性，同时允许矩阵之间的差异。通过使用经验协方差矩阵的阈值截断来识别所估计的精密矩阵的联合块对角线结构，提出了一种有效的交替方向乘法器（ADMM）算法以及其在高维中的快速计算扩展。研究表明，该方法具有应用价值。

    Jan, 2016

  • 多任务高斯过程的时变转移矩阵

    本文介绍了一种基于核的多任务高斯过程模型，用于利用具有两个状态的时间不均匀马尔可夫过程（移动和暂停）来近似个体移动状态的基本功能，并介绍了时间可变性，并利用 Toeplitz 和 Kronecker 积的结构加速 GP 估计和推理，其中数值实验演示了我们的公式实现所需的限制条件，同时学习了转移概率的功能形式。

    Jun, 2023

  • 高斯过程回归网络

    本文提出了一种新的回归框架，Gaussian process regression networks (GPRN)，它结合了贝叶斯神经网络的结构特性和高斯过程的非参数灵活性，可以适应多个响应变量之间的输入相关信号和噪声相关性，具有输入相关的长度尺度和振幅以及重尾进行预测分布的特点，并且提出了该模型的有效的马尔可夫链蒙特卡罗和变分贝叶斯推断过程。本文应用 GPRN 提出了多输出回归和多元波动性模型，展示了其在基准数据集上明显优于八个流行的多任务高斯过程模型和三种多元波动性模型的性能，其中包括一个 1000 维基因表达数据集。

    Oct, 2011

  • 基于结构化范数最小化的图模型估计

    通过提出一种基于新型结构规范的通用框架，以及使用线性化的多块交替方向乘数法算法来高效地解决该问题，我们研究了从高维数据中估计稀疏、结构稀疏和密集组件的模型。在合成和实际数据集上的实验证实了这种方法的优越性。

    Sep, 2016

  • 任意元素相关下的结构化矩阵学习和马尔可夫转移核估计

    该研究考虑了嘈杂的低秩加稀疏矩阵恢复的一般框架，并提出了一个不相干约束的最小二乘估计器，证明了它在确定性下界和匹配最小极小风险方面的紧密性，同时展示了在一些重要的统计机器学习问题中的应用。

    Jan, 2024