May, 2023

迭代算法的一步差分

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TL;DR本文提出一种新的自动求导方法 —— 一步法微分（Jacobian-free backpropagation），其性能可与隐式微分方法相媲美，并为快速算法（如超线性优化方法）提供了解决方案。其中使用特定的例子（如牛顿法和梯度下降法）对其进行全面的理论近似分析，并揭示了其在双层优化中的应用。通过多个数值示例，证明了这种一步估计器的正确性。
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发现论文，激发创造
  • 自动微分在最小值函数中的超高效性

    本文研究了用于最小化函数的梯度估计方法的渐近误差，并找到了自动估计器误差接近于解析估计器误差平方的超高效现象，分析了这些估计器的收敛率和计算复杂度，并给出了实际指南以在它们之间进行选择。

    Feb, 2020

  • 自动微分陷阱理解

    本文介绍了自动微分（亦称反向传播、AD、算法微分）的应用，其误差分类有混沌、时间平均振荡、离散化、固定点循环、查询表和线性求解器。此外，本文也回顾了调试技术及其在这些情况下的效果，为用户提供避免异常行为、更轻易地检测问题并更加实际地运用 AD 工具的方法。

    May, 2023

  • 自动微分及其高效实现的综述

    自动微分在计算统计学中扮演关键角色，实现高效的算法微分包括运算重载、区域内存和表达式模板等计算技术以及半解析微分等数学技术。未来仍需要将当前包的推广和更高阶微分的高效方法应用于高级算法。

    Nov, 2018

  • 高效模块化的隐式求导

    该论文提出了自动隐式微分，一种隐式微分优化问题的高效且模块化的方法，将隐式微分和自动微分的优点结合起来，可应用于包括双层优化问题和分子动力学的敏感性分析等的各种应用领域。

    May, 2021

  • 机器学习算法的自动微分

    本文介绍了自动微分技术及其在机器学习中的应用，包括其两种主要模式和能够提高计算效率的优势。该技术具有普遍适用性，不需要先验知识，值得广泛的应用。

    Apr, 2014

  • 用于优化算法的随机前向模式自动微分

    神经网络的反向传播过程利用了自动微分的基本要素，通过前向模式的自动微分或 Jacobian 向量乘积 (JVP) 来计算损失函数的方向导数，并使用随机采样的不同概率分布计算这些方向导数，本文对这些方法进行了严格的分析并给出了收敛速率，同时还进行了在科学机器学习中部署的计算实验，特别是应用于物理信息神经网络和深度算子网络。

    Oct, 2023

  • 自动微分实施的逐步介绍

    自动微分是深度学习中的关键组成部分，本文通过逐步引入一个简单的自动微分系统的实现，弥补了现有系统的复杂性和教学上的不足，使整个设置显得非常自然。

    Feb, 2024

  • 机器学习中的自动微分：一项调查

    本文分析自动微分、机器学习和动态计算图等的交叉领域，并详细定义了 “自动微分”、“自动微分” 和 “符号微分” 的主要技术及其相互关系。

    Feb, 2015

  • 非光滑自动微分的复杂度

    本文提出了一种用保守梯度模型来估计算法分化的计算成本的方法，并且较为详细地描述了其在反向传播和前向传播中的应用。主要方法是基于局部 Lipschitz 半代数或可定义基本函数的方法，可以极大地加速了反向传播过程。

    Jun, 2022

  • 自动微分的简单本质

    本文提出了一种由简单、自然的规范计算出的通用 AD 算法，通过使用 AD - 不可知编译器插件，这些算法可以直接从现有的编程语言中使用，无需新的数据类型或编程风格，并且不涉及任何图表、磁带、变量、偏导数或突变，从而更易于理解、改进和并行执行。

    Apr, 2018