在本研究中，我们针对具有最先进性能的分数生成模型（SGMs）这一最新类别的深度生成模型，基于确切的评分估计和平滑的对数凹分布假设，在 2-Wasserstein 距离上提出了收敛性保证。我们针对几种具体的 SGM 模型将结果特化，这些模型采用了由随机微分方程建模的前向过程的特定选择，并获得了每个模型的迭代复杂度的上界，从而展示了不同前向过程选择的影响。当数据分布为高斯分布时，我们还提供了一个下界。在数值上，我们使用不同前向过程的 SGMs 进行 CIFAR-10 的无条件图像生成实验。我们发现实验结果与我们关于迭代复杂度的理论预测非常吻合，并且具有我们新提出的前向过程的模型可以胜过现有模型。

Nov, 2023

通过对闭式评分函数进行平滑处理，我们提出了一种无须训练即可生成新样本的 SGM 模型，并提出了一种高效的基于最近邻的评分函数估计器，使得我们的方法在使用消费级 CPU 运行时具有与神经 SGMs 相竞争的采样速度。

Oct, 2023

通过引入一种新的，临界阻尼 Langevin 扩散，该文提出一种基于分数的生成模型框架，它可以更轻松地学习条件分布的速度得分函数，这比直接学习数据分数函数要容易得多，并用于高分辨率图像合成任务。

Dec, 2021

本文通过导出一个变分框架来推导连续时间生成扩散理论，并表明该理论中最小化匹配得分损失等价于最大化该理论内所提出的可逆 SDE 插件的似然度的下限。

Jun, 2021

分析使用得分为基础的生成模型在学习一类亚高斯概率分布时的近似和概括性，介绍了相对于标准高斯测度的概率分布的复杂性概念，证明了通过经验得分匹配生成的分布以维度无关的速率近似目标分布。通过包括某些高斯混合的示例说明了理论，证明中的一个基本要素是导出与正向过程相关的真实得分函数的无维度深度神经网络逼近速率，独立成趣。

Feb, 2024

我们以具有未知均值的高斯分布的抽样为动机示例，通过扩散生成模型提供了在强对数凹数据分布假设下的收敛性行为的全面理论保证。我们的评估函数类使用的逼近是利普希茨连续函数，同时通过与相应的抽样估计相结合，对于与数据分布之间的 Wasserstein-2 距离等关键量感兴趣的最佳上界估计提供了显式估计。该论文还引入了基于 L2 准确评分估计假设的结果，以适用于各种随机优化器。该方法在我们的抽样算法上得到了已知的最佳收敛速度。

Nov, 2023

通过不确定性量化的视角，我们证明基于得分的生成模型对实际实现中的多重误差具有可靠性。利用 Wasserstein 不确定性传播定理，我们展示了有限样本近似、提前停止、得分匹配目标选择、得分函数参数化表达能力以及参考分布选择所导致的误差如何影响生成模型的质量。Wasserstein 不确定性传播定理适用于超过 $d_1$ 的积分概率度量，如总变差距离和最大平均差距。我们的方法假设最少，与流形假设无关，并避免了目标分布的绝对连续性假设。此外，我们的结果阐明了 SGM 中多个误差来源之间的权衡。

May, 2024

我们给出了一种新型一步生成模型的收敛保证，这种模型被称为一致性模型（CMs），可以在一步内高效地从任何现实数据分布中进行采样并产生与弥散模型生成的样本相媲美的结果。

Aug, 2023

该研究从几何角度探讨了基于得分模型的扩散生成模型，证明了加噪声和从噪声生成的正向和反向过程在概率测度空间中是 Wasserstein 梯度流。同时给出了附加传统得分模型的投影步骤的直观几何解决方案，提出了减少采样时间的方法。

Feb, 2023

通过引入适应性动量采样，有效加速了转换过程，同时在小样本步骤中产生更加逼真的图像 / 图表，并在图像和图表生成任务中获得了有竞争力的评分。

May, 2024