本研究训练了图神经网络以适应来自非线性动力系统的时间序列，发现了学习表示和模型组件的简单解释，并成功地确定了'图翻译器'，使两种新类型广义：仅基于时间序列观测来恢复新系统实例的潜在结构，或者直接从该结构构造新网络。结果表明，理解复杂系统的动态和结构及其如何用于泛化的途径。

Feb, 2022

本文提出了一种用于任意分布的点的时空预测的新方法，该模型可以利用偏微分方程来推导数据动态的连续时间模型，通过有限元方法，在空间域的网格化中估计未知动态对每个单元格的瞬时影响，我们的模型可以通过假设方程的形式来将先前知识纳入其中，并从对流方程导出一个运输变体，该模型对比基准模型，表现了更好的海面温度和气体流量预测的转移性能。此外，我们的模型具有独特的可解释性。

Mar, 2022

介绍了通过组合神经网络来学习交互子系统的复合模型的方法及理论依据，并使用 PHNN 来表示系统及其各个子系统，通过物理信息互连结构组合 PHNN 以预测复合系统的动力学行为。

Dec, 2022

本次调查论述了机器学习在物理系统建模中的发展趋势，重点介绍了图神经网络加速和基于粒子的方法的发展轨迹，并探讨了一些未被应用于现阶段机器学习方法的模拟方法，这些方法有可能使机器学习方法更准确，更高效。最后，论文展望了这些方法对于科学的机器学习模型提高效率的潜力。

Mar, 2023

对于展现时空动态响应的系统的演化进行预测是促进科学创新的关键技术，传统基于方程的方法需要大规模并行计算平台和大量的计算成本。相比之下，我们提出了一种名为Latent Dynamics Network的新型架构，该架构使用降维和深度学习算法来描述系统演化的低维潜在空间，从而预测空间依赖场对外部输入的时间演化，并在几个测试案例上验证了该方法的高效性和精确性。

Apr, 2023

本文提出了一种结合随机微分方程和图神经网络的框架(BROGNET), 用于直接从轨迹学习布朗运动, 并在多个系统上进行了实验验证, 证明了其在学习动力学方面的优越性和对不同尺度和温度的泛化能力.

Jun, 2023

利用哈密尔顿图神经网络(HGNN)直接从物理系统轨迹学习系统动力学，推断能量泛函的根本方程，并从物理系统轨迹中透明地发现相互作用定律。

Jul, 2023

通过使用物理启发的神经图常微分方程算法（Physics-Inspired Neural Graph ODE），我们提出了一种更好地建模离散监督信号下潜在轨迹的方法，同时利用基于GNN的模型以插拔的方式对神经图常微分方程进行参数化，实验证明我们的模型在长期预测和演化误差方面相较于现有方法有数量级的提升。

Aug, 2023

我们提出了一种新颖的方法：带有符号图神经常微分方程，巧妙地解决了误捕获符号信息的局限性。我们的方法在动态建模中显示出显著的性能提升，通过物理学、生物学领域的三个复杂动态场景以及四个真实世界交通数据集的验证结果，明显优于三种基准模型。

Dec, 2023

通过分析网络轨迹和学习过程中的动力学特性，研究了浅层神经网络在简单分类任务中的演化过程，发现不同学习速率下的动力学和轨道稳定性，这一发现与神经网络和动力学系统理论的常见智慧相对照，为动力系统理论、网络理论和机器学习之间的相互交流提供了贡献。

Apr, 2024