本文讨论了使用位置编码技术来改进图神经网络在节点集合任务中预测的问题，并提出了一种被称为 PEG 的类 GNN 层，它使用单独的通道更新原始节点特征和位置特征。PEG 同时对原始节点特征施加排列等变性质，并对位置特征施加 O（p）等变性质，其中 p 是使用的位置特征的维度。在 8 个真实世界网络上的广泛链接预测实验表明，PEG 在泛化和可伸缩性方面具有优势。

Mar, 2022

本文提出了一种新的 GNN 网络架构 LSPE，通过引入可学习的位置编码对节点的结构表达和位置表达进行解耦，应用在分子数据集上的实验结果表明 LSPE 能显著提高模型性能。

Oct, 2021

本文提出 P-GNN 方法，通过采样锚节点集并计算给定目标节点相对于所有锚节点的距离，从而学习距离加权聚合方案以产生具有位置感知能力的节点嵌入。实验结果表明该方法能有效地提升节点在图结构中的位置特征提取能力，达到了较好的实验效果。

Jun, 2019

本文通过泛化定义拉普拉斯嵌入的优化问题，提出了一族新的图形式的位置编码，并讨论了一种计算这些位置编码的方法，证实了这种新的位置编码可以提高 MPNN 的表述能力，同时给出了初步的实验结果。

Oct, 2022

图神经网络（GNN）是用于各种图学习任务的主要架构。我们通过研究 GNN 概率分类器在从某个随机图模型中抽取的较大图上应用时的预测如何演变来呈现 GNN 表达能力的新视角。我们展示了输出收敛为常函数的现象，这个常函数上界了这些分类器能够统一表达的内容。这种收敛现象适用于包括最先进模型在内的广泛类别的 GNN，其中包括均值聚合和图转换器中的基于注意力的机制。我们的结果适用于包括（稀疏的）Erdős-Rényi 模型和随机块模型在内的广泛类别的随机图模型。我们通过实证验证了这些发现，并观察到即使在相对较小的图上，收敛现象已经显现出来。

Mar, 2024

本文提出了一个理论框架，可以比较图神经网络架构的表达能力，证明了实用 GNN 的第一近似保证，FGNN 被证明是最具表现力的架构之一，在 Quadratic Assignment Problem 中的应用表明 FGNN 能够比现有的基于谱、SDP 或其他 GNN 架构的算法表现得更好。

Jun, 2020

本文研究了图神经网络的表达能力，发现其存在局限性。作者提出为每个节点添加随机特征，这样 GNN 就能够学习一些最优多项式时间近似算法，同时该方法方便与其他 GNN 模型结合使用。经实验证明，加入随机特征的 GNN 能够解决一些无法被传统的 GNN 模型解决的问题。

Feb, 2020

Eigenformer 通过一种新颖的对 Laplacian 谱意识的注意机制，在一些标准的图神经网络基准数据集上实现了与最先进的 MP-GNN 体系结构和 Graph Transformers 相当的性能，甚至在某些数据集上超越了最先进的方法。此外，我们发现我们的架构在训练速度方面要快得多，可能是由于内在的图归纳偏置。

Jan, 2024

本文分析了具有随机节点初始化的 GNNs 的表达力，证明了这些模型是通用的，这是 GNNs 的首个不依赖于计算要求更高阶特性的结果。我们基于精心构建的数据集，对 RNI 对 GNNs 的影响进行了经验分析。我们的实证结果支持 RNI 对于 GNNs 的优异表现。

Oct, 2020

本研究通过引入 sigma 代数框架，将 GNN 的表现力和测试同构性的角度进行了比较，证明了不同类型的 GNN 的表现力在确定的条件下是等价的，提出了一种新的结构 Ring-GNN，该结构成功地区分了具有相同度数的非同构正则图，并在现实世界数据集上取得了良好的性能。

May, 2019