介绍了两种用于通过边缘最大似然估计学习潜变量模型的新的基于粒子的算法，其中包括一种完全免调范的算法。我们的方法基于作为优化问题的边缘最大似然估计的视角：即作为自由能泛函的最小化。我们验证了我们算法在广泛的数值试验中的性能，包括几个高维设置。

May, 2023

本文提出了一种基于粒子的迭代算法 —— 反射变分传输（mirrorVT），应用于概率分布的约束优化问题，特别是在单纯形和欧几里得球约束域上，该算法通过推送粒子对定义在对偶空间上的分布流形执行 Wasserstein 梯度下降，实现了概率分布函数的优化，并且在理论分析和模拟实验中验证了其收敛性和有效性。

Aug, 2022

我们提出了一种新的镜像随机 Langevin 扩散离散化方法，并给出了其收敛性的确定证明。

Oct, 2020

研究了从受限分布中采样的问题，提出了一种统一的框架来导出新的一阶采样方案，并应用于 Dirichlet posteriors 中，证明了第一阶算法实现了收敛性，最后在真实数据集上报告了有希望的实验结果。

Feb, 2018

本文研究贝叶斯推断问题，特别关注于最近引入的斯坦变分梯度下降方法，介绍了该方法的交互粒子系统构建；并通过研究选择合适的正定核函数的问题，提出采用调整尾部的某些不可微核函数，证明在各种数值实验中这种方法具有明显的性能提升。

Dec, 2019

研究了具有先验未知约束的贝叶斯优化及其在优化问题中的应用，并提供了解决此类问题的通用框架，并在潜在 Dirichlet 分配，神经网络调整和哈密顿蒙特卡罗优化等问题中进行了有效性实证。

Mar, 2014

本文提出了一种基于概率框架和可分变贝叶斯推理的方法，将不确定性引入神经网络权重来处理由于目标域数据不可访问引起的域移位和不确定性挑战。实验结果表明，该方法在四个广泛使用的交叉域视觉识别基准测试中始终提供最先进的平均准确性。

May, 2021

本研究介绍了一种新的粒子演化采样器，适用于约束域和非欧几里德几何。使用 Stein Variational Mirror Descent 和 Mirrored Stein Variational Gradient Descent 定义一个镜像映射，在双重空间中演化粒子，通过最小化 KL 散度到约束目标分布。 Stein Variational Natural Gradient 利用非欧几里德几何更高效地最小化 KL 散度到无约束目标。通过引入首次开发的一类镜像 Stein 算子和自适应内核来推导这些采样器。证明了这些新的采样器在单纯形上可以精确地逼近分布，在后选择推断中提供有效的置信区间，并且在大规模无约束后验推断中比以前的方法更快地收敛。最后，在目标分布上的可验证条件下，我们建立了我们的新程序的收敛性。

Jun, 2021

本文提出了用于优化的通用变分推理算法，它是梯度下降法的一种自然补充，可以通过一种函数梯度下降来最小化 KL 距离，从而迭代地传输一组粒子以匹配目标分布。经过在各种真实世界模型和数据集上的实证研究，我们的方法与现有的最先进的方法相竞争。我们方法的推导基于一个新的理论结果，它连接了平滑转换下 KL 距离的导数与 Stein's 恒等式以及最近提出的核化的 Stein 距离，这也具有独立的兴趣。

Aug, 2016

我们提出了一种名为 Metropolis-adjusted Mirror Langevin 算法的新方法，用于从支持为紧凸集的分布中进行近似抽样。该算法在镜像 Langevin 算法（Zhang 等人，2020）的单步离散化所产生的马尔可夫链中添加了接受 - 拒绝过滤器，而已知的镜像 Langevin 算法的离散化具有渐近偏差。当势函数相对平滑、凸且在自共轭镜像函数上满足 Lipschitz 条件时，我们给出了所提算法的混合时间的上界。作为算法产生的马尔可夫链可逆性的结果，我们对近似抽样的误差容限得到了指数级的改善依赖。我们还进行了数值实验以验证我们的理论发现。

Dec, 2023