从部分数据中重构、预测和稳定混沌动态
使用基于数据驱动的长短时记忆（LSTM）循环神经网络的预测方法，展示了该方法在高维混沌系统中的定量预测效果，并提出了一种新的具有混合结构的 LSTM 神经网络。与高斯过程相比，LSTM 在所有应用中都表现出更好的短期预测准确性，并且 MSM-LSTM 可以保证收敛到不变措施。
Feb, 2018
使用逆问题和储水池计算，我们开发了一个无模型、完全数据驱动的框架，能够从部分状态观测实时准确追踪变化的参数。该框架在各种复杂的非线性动力系统中表现出强大的性能，并解决了影响追踪性能的相关问题。
Nov, 2023
本文提出了一种混合框架，它将投影方程得到的不完美模型和基于数据流的递归神经网络 (LSTM) 相结合，在具有极端事件的挑战性系统中表现出更好的性能，特别是在数据稀疏的情况下。
Mar, 2018
研究了图结构识别问题，通过观测到的时间序列，从线性随机网络动态系统的状态设置中获取组件，计算了特征向量，并使用这些特征来训练卷积神经网络进行因果推断，在各种网络上推广良好，可解决大规模系统中不能处理所有节点的问题。
Aug, 2022
研究了 LSTM 和 NODE 在学习动态微分方程潜在空间表示方面的性能，并通过两个粘性 Burgers 方程测试验证了其在系统封闭方面的能力。
Jun, 2019
使用局部状态观察研究动力系统的问题在于其适用于许多现实世界的系统。我们通过提出具有局部状态输入和局部或全部状态输出的回声状态网络框架来解决这个问题，结合 Lorenz 系统和 Chua 的振荡器进行验证，表明该方法的有效性。因此，我们证明了 ESN 作为一种自主动力系统具有短期预测数个 Lyapunov 时间的能力，并能有效地学习系统的动态，因此具有作为预测完全观测不可用的系统的动态的廉价代理模型的潜力。
Jun, 2023
开发了一个半解析的最大似然估计方案，用于基于状态空间模型的分段线性递归神经网络（PLRNNs）中，可以在观察到的神经元时间序列中恢复出相关的动态，并直接将其与计算特性联系起来。
Dec, 2016
从静态变量和不规则采样的时间序列中学习个体特定强度的计数过程的任务。我们引入一种新颖的建模方法，其中强度是受控微分方程的解。我们首先通过构建神经控制微分方程来设计一个神经估计器。然后，在足够的正则条件下，我们展示了我们的模型可以在特征空间中线性化，得到一种基于特征的估计器，称为 CoxSig。我们对这两个估计器提供了理论上的学习保证，然后展示了我们模型在金融、预测性维护和食品供应链管理等各种模拟和真实世界数据集上的性能。
Jan, 2024