在机器学习中，通过保留相关网络属性的低维嵌入学习图表示是一类重要的问题。本文提出了一种嵌入有向无环图的新方法，使用证明能够更好地模拟树状结构的双曲空间，并使用一组嵌套的测地凸锥来定义分层关系，并证明这些蕴含锥体在欧几里得和双曲空间中均具有一种优化的形式，而且它们可以规范地定义嵌入学习过程。实验显示，我们的方法在表示能力和泛化方面都比最近的强有力的基线有显着的改进。

Apr, 2018

研究提出了一种名为 ConE 的新型知识图谱嵌入模型，使用超球面锥体将实体嵌入到一个多维空间中，并对锥之间的变换建模，以同时捕捉多个异构的分层关系和非层次关系。实验结果表明，该模型在层次推理任务和知识图谱补全任务方面都比其他模型表现更好，这将有利于知识图谱应用和推理。

Oct, 2021

本研究提出一种新的查询嵌入模型，称为锥体嵌入（ConE），通过将实体和查询表示为二维锥形的笛卡尔积，处理与所有的一阶逻辑运算，包括合取，析取和否定，并在查询中引入几何补充算子，处理否定运算，从而在基准数据集上显著优于现有其他模型。

Oct, 2021

该论文提出了一种基于 Poincaré ball 模型的统一框架，用于构建可伸缩、简单的超几何线性分类器，并给出了凸优化的解决方案，该算法在合成数据集和真实数据集上的表现均有很高的准确率。

Sep, 2021

本文倡导明确模拟视觉 - 语义层次中的偏序结构，介绍一个学习有序表示的通用方法，并展示了如何将其应用于涉及图像和语言的各种任务中，特别是超义预测和图像字幕检索，结果表明得到的表示优于当前方法。

Nov, 2015

通过将 M"obius gyrovector 空间的形式主义与 Poincarе模型的 Riemannian 几何相结合，我们提出了重要深度学习工具的超几何版本：多项式逻辑回归、前馈和循环神经网络。这样可以在超几何空间中嵌入序列数据并进行分类。实验证明，即使超几何优化工具受限，超几何句子嵌入在文本蕴含和噪声前缀识别任务中的表现要么优于，要么与欧几里得变体相当。

May, 2018

通过将符号数据嵌入超载空间（或更确切地说是 n 维庞加莱球）来学习符号数据的分层表示的方法，通过实验证明 Poincare 嵌入在具有潜在层次结构的数据上显着优于欧几里得嵌入，无论是在表示能力还是泛化能力方面。

May, 2017

该论文提出了一套使用嵌入到分类标签中的类层次结构信息，通过改进算法进行图像分类和表示学习的方法，并将其在 ETHEC 数据集中进行了实证测试。

Apr, 2020

本文提出了一种新的知识图谱嵌入方法 UltraE，它使用超弦广义相对论模型天衣无缝地将双曲和球形流形交错地组织起来，使其能够同时建模异构结构和复杂的关系模式，实验结果表明，UltraE 优于之前的欧几里得和双曲嵌入方法。

Jun, 2022

本文介绍了一种基于 Poincaré ball 模型的新型超似曲空间神经网络，该网络构建了多项式逻辑回归、全连接层、卷积层和注意机制，更高效地捕捉数据的分层结构，并在参数效率、稳定性和表现方面优于现有的超似曲组件及欧几里德同类模型。

Jun, 2020