May, 2023

神经特征激活值分析以提高 ReLU 网络特征学习

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TL;DR本文研究神经网络中 individual ReLU units 的 characteristic activation values，提出 ReLU unit 的 characteristic activation set 与 ReLU networks 中的 learned features 之间的联系，由此推导出新的洞见 —— 哪些现代深度学习中的规范化技术可用于正则化和稳定化 SGD 优化，最后提出几何方法用于对 ReLU 网络进行参数化以提高特征学习。实验证明该方法可通过简单调整初始化策略和更大的学习速率来提高优化稳定性、收敛速度和泛化性能。
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发现论文，激发创造
  • 使用 ReLU 激活函数的循环神经网络的路径归一化优化

    研究了循环神经网络参数空间的几何形状，并开发了一种适应于该几何形状的路径 - SGD 优化方法，它可以学习具有 ReLU 激活的普通 RNN。在一些需要捕捉长期依赖结构的数据集上，我们证明 path-SGD 可以显著提高 ReLU RNN 的可训练性，与使用 SGD 训练的 RNN 相比，即使使用各种最近推荐的初始化方案。

    May, 2016

  • 神经网络激活函数的作用

    本文通过样条理论的角度展示了神经网络训练问题与函数的 Banach 空间有关，进一步论述了 ReLU 等激活函数的重要性，解释了神经网络设计与训练策略如何影响其性能，并为路径范数正则化及跳连等策略提供了新的理论支持。

    Oct, 2019

  • 单神经元 ReLU 网络的支持向量和梯度动态

    通过研究单神经元 ReLU 网络的梯度流动力学，发现了支持向量的隐式偏差，这在解释 ReLU 网络为何具有良好的泛化能力中起着关键作用；此外，证明了对于二维情况下单个神经元的全局收敛性，并分析了在梯度流的条件下学习权重范数的严格增长。

    Feb, 2022

  • 神经网络中的特征学习和泛化：随机特征增强

    本文探讨了二层 ReLU 神经网络梯度下降训练过程中的特征学习，研究了使用 XOR 函数生成的带标签二进制数据，对一定比例的训练标签的干扰具有影响。我们证明了线性分类器并不比随机猜测的效果更好，而使用梯度下降训练二层 ReLU 神经网络可以达到接近噪声率的泛化误差。我们提出了一种新的证明技术，证明了在初始化时，绝大多数神经元都具有随机特征的性质，与有用特征之间的相关性较弱，而梯度下降动态将这些弱随机特征 “放大” 为强有用特征。

    Feb, 2022

  • 发现参数激活函数

    本文提出了一种使用进化搜索和梯度下降优化参数的方法来自动定制激活函数，实现对深度学习网络性能的可靠优化，验证结果表明该方法可以用作新任务的自动优化步骤。

    Jun, 2020

  • 深层门控网络：深度学习训练和泛化的框架理解

    通过深门控网络作为框架，理论分析和实验验证了几种 DGNs 变体，阐述了深度神经网络的训练和泛化方面的问题，着重讨论了为什么增加深度能帮助训练到一定程度，而增加深度会伤害训练，以及证明了门控自适应在泛化中的关键作用。

    Feb, 2020

  • 卷积网络中修正的激活函数的实证评估

    本文通过评估不同类型的修正线性单元 rectified activation functions（包括：标准修正线性单元（ReLU），泄漏修正线性单元（Leaky ReLU），参数修正线性单元（PReLU）以及随机泄漏修正线性单元（RReLU））在图像分类任务中的表现，结论表明，对修正激活单元中的负部分引入非零斜率可以始终改善结果，从而推翻了稀疏性是 ReLU 良好性能的关键的常见信念。另外，在小规模数据集上，使用确定性的负斜率或学习固定斜率都容易过拟合，使用随机斜率则更为有效。通过使用 RReLU，我们在 CIFAR-100 测试集上实现了 75.68％的准确度（无多次测试或集合）。

    May, 2015

  • 深且窄的前馈神经网络的改进权重初始化

    通过引入新的权重初始化方法，本论文证明了所提出的初始权重矩阵的特性，展示了这些特性如何促进信号向量的有效传播，并通过一系列实验和与现有方法的比较展示了新的初始化方法的有效性。

    Nov, 2023

  • 使用具有 ReLU 激活函数的深度神经网络进行非参数回归

    使用基于稀疏连接 ReLU 激活函数的深层神经网络，通过适当选择网络结构实现多变量非参数回归模型的极小极限 (最优) 收敛速率 (最多出现 $log n$- 因子)，同时为多层前馈神经网络表现良好提供理论解释，并表明在不用结构约束的情况下，调整深度可以使模型的性能更好。

    Aug, 2017

  • ReLUs 足以学习隐式神经表示

    通过第二阶 B 样条小波的灵感，我们给深度神经网络 (DNN) 每一层的 ReLU 神经元引入一组简单的约束以修正其谱偏差，从而实现对各种隐式神经表示任务的有效使用。通过实验证明，与普遍观点相反，基于只包含 ReLU 神经元的 DNN 可以学习出最先进的隐式神经表示。我们利用最近关于 ReLU 神经网络学习函数类型的理论工作，提供了一种量化学习函数规则性的方法，为 INR 架构中的超参数选择提供了有原则的方法。通过在信号表示、超分辨率和计算机断层扫描等领域进行实验，我们验证了我们方法的多样性和有效性。所有实验的代码可以在此 URL 中找到。

    Jun, 2024