提供了一种高效的算法来解决多目标模型检验问题，该算法通过随机化策略来实现，在多项式时间内计算了一组 ω -regular 性质的近似 Pareto 曲线，并使用图论方法分析了一些定性多目标模型检验问题。

Oct, 2008

本文研究具有多个极限平均（或均值支付）目标的马尔可夫决策过程，囊括了优化期望和满足约束的两种语义，并考虑到具有风险规避策略的优化问题。文章的主要结果包括：多项式时间的算法、多项式大小的 Pareto 曲线近似计算和策略复杂性的完整刻画。

Feb, 2015

通过引入基于概率图模型的联合模型参数和乘子进化过程，以及基于超体积的似然度量，该研究提出了一种多目标层次输出反馈训练方案，用于处理神经网络参数化损失函数中的多项难题，并且还包含了对控制器参数进行序贯决策的最优控制问题，以及通过每个损失项的输出反馈调度损失景观的低层乘子控制器。该方法在时代尺度上无需乘子且计算资源消耗较小，在 PACS 领域泛化任务上的实验结果表明，该方法在控制器超参数和乘子初始条件的不同情况下表现出了健壮的性能，并且优于其他乘子调度方法。

Mar, 2024

使用学习理论中的技术，通过构建包含确定性 Rabin 自动机的乘积 MDP，其奖励函数来源于 Rabin 自动机的接受条件，即可合成满足线性时态逻辑（LTL）规范的控制策略，该方法在交通控制案例研究中证明可以产生合理的控制策略，即使无法保证满足 LTL 规范。

Sep, 2014

此篇论文探讨了在未知、随机环境中，通过建立模型、构造符合某些临时逻辑规则要求的 MDP，并通过 PAC-MDP 的方法，利用数据、空间和时间进行迭代更新，得到了一个在一定条件下接近最优的策略，从而达到在给定规则下最大化概率的目的。

Apr, 2014

本文提出了一种强化学习框架，以从在一个未知的随机环境中，根据给定的线性时间逻辑（LTL）规范合成控制策略，该环境可以被建模为一个马尔可夫决策过程（MDP）。我们学习一种策略，最大化满足 LTL 公式的概率，引入一种新的、基于 LTL 公式的奖励和路径相关的折扣机制，使得（i）最优策略有效地最大化了满足 LTL 目标的概率，（ii）使用这些奖励和折扣因子的无模型强化学习算法保证收敛到这样的策略。最后，我们在两个运动规划案例研究中展示了我们基于强化学习的合成方法的适用性。

Sep, 2019

该论文提出了一种使用概率计算树逻辑规范的方法来综合 Markov 跳变线性系统 (MJLS) 的控制器，该方法基于所生成的有限状态抽象，该抽象通过采样技术从 “场景方法” 中计算转换概率的区间，从而生成 MJLS 的概率上合理的近似，并将该近似评估到实际的温度控制，与空中飞行器交付问题等多个基准测试问题中。

Dec, 2022

本文提出了一种基于概率系统建模的控制器合成技术，该技术通过使用惩罚函数减少未来对控制器性能可能造成的影响，并最终生成一个具有多策略选择、适应性强的鲁棒性控制器。

Apr, 2015

该研究论文提出了一种新颖的控制器合成方法，它不需要任何明确表示噪声分布的方式，而是通过将控制系统抽象为捕捉噪声的有限状态模型，然后使用从场景方法中的工具来计算可能正确的限制，基于一些噪声的有限数量样本。通过缩小合成过程的复杂性，该方法在实际控制系统上的应用具有广泛的适用性。

Jan, 2023

本研究提出一种基于强化学习的模型自由优化方法来学习行为策略，以最大化符合给定线性时态逻辑规范的概率。通过采用新型的产品 MDP、奖励结构和折扣机制，在各种 MDP 环境中进行实验，证明了其具有改进的样本效率和最优策略收敛性。

May, 2023