该论文提出了一种新颖的元 Frank-Wolfe 算法及其简化版 One-Shot-Frank-Wolfe，用于对在线优化进行全局和子模最优解的快速求解。其方法基于梯度下降实现，通过随机梯度估算和孪生逼近算法来降低收敛难度。

Feb, 2018

本文研究一种在线优化过程，其中目标函数不是凸函数（也不是凹函数），而是属于广泛的连续次模函数类。我们提出了一种 Frank-Wolfe 算法的变体，它可以访问目标函数的全梯度，并证明它对未来最佳可行解的（1-1/e）- 近似具有 O（T 的平方根）的遗憾界。对于只能获得梯度的无偏估计的情况，我们还提出了在线随机梯度上升算法，并证明它也具有 O（T 的平方根）的遗憾界，但只能对未来最佳可行解的 1/2 的近似度。我们还将结果推广到 γ- 弱次模函数，并证明相同的次线性遗憾界。最后，在几个问题实例上演示了算法的效率，包括非凸 / 非凹二次规划，子模集函数的多线性扩展和 D - 最佳设计。

Feb, 2018

本文提出了三种在线算法，分别用于子模最大化问题中的函数渐变计算优化、带赌博的子模最大化问题和响应式带乘积集约束的带乘积子模问题。三个算法在达到 $(1-1/e)$ -regret bound 的前提下，分别取得了复杂度为 $O (T^{4/5})$、$O (T^{8/9})$ 以及 $O (T^{8/9})$ 的折损。

Oct, 2019

该论文介绍了统一的无投影 Frank-Wolfe 类型算法，用于对抗性连续 DR - 次模优化，跨越了全信息和（半）助手反馈、单调和非单调函数、不同约束和类型的随机查询等情景。在非单调设置中，所提出的算法要么是第一个经过证明具有亚线性 α- 遗憾界的算法，要么具有优于现有技术的 α- 遗憾界，其中 α 是离线设置中的相应逼近界。在单调设置中，所提出的方法在 8 个考虑的情况中，在 7 个情况中给出了投影免费算法的最新亚线性 α- 遗憾界，同时与其余情况的结果相匹配。此外，本文还研究了对抗性 DR - 次模优化中的半助手反馈和助手反馈，推动了对这一优化领域的理解。

Mar, 2024

研究了在线学习问题中的限制，提出了基于 Follow-the-Perturbed-Leader 的投影法之外的高效项目方法，其保证了平滑成本函数和每个迭代中一个线性优化计算的一般在线凸优化中的 $T ^ {2/3}$ 后悔界。

Jan, 2020

该研究提出了用于在线二元优化的一种新算法，基于子模函数实现，并在动态环境下添加普适约束，最后通过测试发现算法在快速响应能力和网络再配置等方面具有广泛的应用价值。

Jun, 2023

本文研究了非稳态下的无投影在线学习，使用动态遗憾和自适应遗憾来衡量性能，提出了基于多个不同步长的 BOGD_IP 算法并行运行的算法，以及维护一组 BOGD_IP 算法并动态地组合它们的元算法，实验结果验证了理论分析。

May, 2023

本文研究了随机连续子模最大化问题，在离线和在线两种场景下提出了一种基于 boosting 方法的算法，有效地解决了 DR-submodular 目标函数的最大化问题，并在对抗性环境下讨论了梯度反馈的在线情况。数值实验验证了算法的有效性。

Jan, 2022

本文提出了两种有效的投影不等式在线方法 ORGFW 和 MORGFW 来解决随机和对抗性在线凸优化问题，并采用递归梯度估计器达到了优秀的后悔度边界（至多对数因子），同时具有低的每次迭代计算成本。实验结果表明，在效率方面，与现有技术相比，所提出的方法更加高效。

Oct, 2019

本研究考虑了在线连续 DR-submodular 最大化问题，采用了随机线性长期约束，并提出了在线 Lagrangian Frank-Wolfe（OLFW）算法来解决这类问题，得到了期望和高概率下的次线性后悔上限和次线性约束违规上限。

May, 2020