May, 2023

具有自适应后验浓度的贝叶斯稀疏因子模型

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TL;DR本文提出了一种用于高维稀疏因子模型的新贝叶斯推理方法，该方法允许推断因子维数和载荷矩阵的稀疏结构；介绍了一种特定的依赖关系，使得后验分布在保持计算可行性的同时自适应聚焦于正确的因子维度和载荷矩阵的稀疏水平；数值研究表明该方法表现优异。
bayesian inferencehigh-dimensionalsparse factor modeladaptive posterior concentrationposterior consistency
发现论文，激发创造
  • 带稀疏先验的贝叶斯线性回归

    研究高维线性回归的完全贝叶斯程序，旨在寻找未知的稀疏矢量，选择正确的稀疏模型或显著不同于零的系数，并构建和研究置信集以量化不确定性。

    Mar, 2014

  • 稀疏矩阵分解中的自动超参数调整

    本文研究了贝叶斯框架下稀疏矩阵分解的超参数调整问题。基于先前的工作，提出了一种新的基于数值的超参数调整方法，通过评估稀疏矩阵先验中的归一化因子零点。与广泛使用的稀疏主成分分析算法相比，我们的方法在地面真实稀疏矩阵重建上表现出优异的性能。

    May, 2023

  • 推断具有潜在结构的稀疏高斯图模型

    本文介绍了一种新的方法来恢复具有约束拓扑结构的图模型，方法使用了一个潜在结构来驱动一个惩罚矩阵，并同时执行变量之间的条件依赖图和隐含变量的推断

    Oct, 2008

  • 稀疏置换不变协方差估计

    提出一种构建稀疏估计器的方法，用于高维背景下的逆协方差（浓度）矩阵，使用罚函数正态似然方法强制使用 Lasso 型惩罚，并在数据维数 $p$ 和样本量 $n$ 随着增长收敛速率之间建立 Frobenius 范数。同时对真实浓度矩阵进行稀疏度量，提出一种基于相关性的方法，在操作规范下具有更好的收敛速率，推出一种快速迭代算法用于计算估计值，利用常用的 Cholesky 分解反演，得到一种置换不变的估算法，文中将这种方法应用于癌症组织分类的基因表达数据上，并与其他估算方法进行了比较。

    Jan, 2008

  • 高维模型中的贝叶斯推断

    本文综述了贝叶斯及相关方法在高维模型中的性质，如许多正常问题，线性回归，广义线性模型，高斯和非高斯图模型等。同时也讨论了有效的计算方法。

    Jan, 2021

  • 草堆中的针和稻草：可能稀疏序列的后验集中

    本文考虑了稀疏均值向量的多元正态均值模型中的贝叶斯推断，通过选择非零均值和非零值的先验分布对均值向量进行层次构建，找到了一些合理表现的非零系数先验和非零系数组合的先验，并通过模拟验证了此方法。

    Nov, 2012

  • 高维分类的贝叶斯条件张量分解

    使用 Tucker 分解模型，配合贝叶斯方法与马尔可夫蒙特卡罗算法进行变量选择，取得高准确率的分类模型，使其适用于高维分类数据并解决标记互制问题。

    Jan, 2013

  • 流形相关性确定

    本文提出了一种全贝叶斯潜在变量模型，利用条件非线性独立结构学习高效的潜在表示；该模型能够捕捉极高维空间下的结构，可用于建模大规模未加工的图像，并通过从训练模型中的潜在空间中采样直接生成新图像；同时也演示了该模型在人体姿势预测中的应用，贝叶斯框架能够以一种合理的方式进行消岐，以包含数据动态特性的潜在空间先验。

    Jun, 2012

  • 大规模贝叶斯压缩感知中的高效变分推断

    本研究使用贝叶斯压缩感知框架从概率学的角度研究了重尾先验下的线性模型，并借助基于随机场的 Perturb-and-MAP 算法提出了一种高效的方法近似估计高斯方差，实现对完整后验分布的捕捉及模型参数的学习并通过实验在图像去模糊中得到了良好效果。

    Jul, 2011

  • 稀疏广义线性模型的大规模变分推断和实验设计

    本文介绍了一种基于贝叶斯思想的算法框架，通过查询稀疏线性模型后验协方差来解决高阶贝叶斯决策问题，并且利用该算法框架成功地推动了磁共振成像的采样轨迹优化，为实际图像的压缩感知提供了新的启示。

    Oct, 2008