评分扩散模型（SDM）提供了一种灵活的方法，用于在各种贝叶斯反问题中从后验分布中采样。本文针对线性反问题，证明了完全绕过前向映射评估，在后验样本生成中将计算任务转移到训练特定扩散式随机过程分数的离线任务上的可行性。情况下的得分，通过适当的仿射变换，可以从辅助得分得到。通过数值分析和实验验证了这一观察的普遍性。

May, 2024

我们提出了一个框架，使用条件分数扩散模型执行贝叶斯推理来解决机械学中涉及由加载的噪声测量推断出具有空间变化的材料属性的一类反问题。

Jun, 2024

在这项研究中，我们介绍了一种能够在函数空间中解决贝叶斯逆问题的抽样方法，它不需要似然函数的对数凹性，可以用于非线性逆问题。该方法利用了最近定义的无限维度基于得分的扩散模型作为基于学习的先验，并通过在函数空间上定义的 Langevin 类型的 MCMC 算法实现可证明的后验采样。我们进行了一项新颖的收敛性分析，受传统正则化 - 去噪算法中建立的不动点方法的启发，并与加权模拟退火兼容。所得到的收敛界明确依赖于得分的逼近误差；良好逼近的得分对于获得良好逼近的后验至关重要。我们提供了基于样式和基于 PDE 的示例，证明了我们的收敛性分析的有效性。最后，我们讨论了学习得分和计算复杂性方面的挑战。

May, 2024

扩散模型在图像重建中表现出优异的性能，提出了一种基于贝叶斯条件技术的扩散模型，通过条件得分函数来解决图像重建中出现的挑战性逆问题，并在图像去混叠、去模糊、超分辨率和修复中展现出最新技术的性能。

Jun, 2024

该研究提出了一种使用分数梯度模型重构图像的方法，并使用连续时间依赖分数函数进行训练。该模型可用于解决成像的反问题，尤其是加速 MRI，具有强大的性能及实用性，并且可重构复杂值数据。

Oct, 2021

本文研究使用基于得分的扩散模型进行深层生成建模的方法，系统比较和理论分析不同方法学习条件概率分布的效果，并证明得出条件得分最成功的估计器的理论依据。同时，介绍了多速度扩散框架，提出了一个新的条件分数估计器，与之前的最先进方法相当。伴随着本文的理论和实验研究是一个开放源代码库 MSDiff，可用于应用和进一步研究多速度扩散模型。

Nov, 2021

提出了变分薛定谔扩散模型 (VSDM)，利用变分推理线性化薛定谔桥前向评分函数，实现了无需模拟的训练过程，可用于优化传输计划中的扩散模型。VSDM 在模拟实验中表现出对非各向异性形状的高效生成能力，并产生了相较于单变量扩散更直线的样本轨迹。在真实数据中，验证了算法的可伸缩性，并在 CIFAR10 的无条件生成和时间序列建模的条件生成中达到了竞争性表现。值得注意的是，VSDM 不再依赖热启动初始化，而且在训练大规模实验中更易调参。

May, 2024

本研究提出了一种算法框架，用于在一般非线性逆问题中将基于分数的扩散模型作为表达性数据先验。通过引入扩散插入和播放方法 (DPnP)，交替调用两个采样器，一个仅基于前向模型的似然函数的邻近一致性采样器，另一个仅基于图像先验的分数函数的降噪扩散采样器。首次建立了 DPnP 在解决线性和非线性图像重建任务中的渐近性和非渐近性性能保证，并通过数值实验证明了其潜力。

Mar, 2024

本文介绍了 SURE-Score， 一种使用受加性高斯噪声污染的训练样本学习基于分数的生成模型的方法，演示了 SURE-Score 在学习先验知识和应用后验采样到压缩无线 MIMO 信道估计和加速 2D 多线圈磁共振成像重建等领域中的可广泛应用性。

May, 2023

通过每个时间步骤在图像生成过程中优化纠缠的分布，以及通过降低维度但仍保持扰动参考图像高度集中的构建流形的块自适应实例归一化模块，新的基于分数分解扩散模型 (SDDM) 在多个 I2I 基准测试中表现优于现有的基于分数的扩散模型 (SBDM) 方法。

Aug, 2023